2011-2012學年江西省吉安市吉安縣文山學校七年級（上）數學競賽試卷

一、選擇題：（本大題共8小題，每小題3分，共24分）

• 1．下列計算正確的是（　　）

  A．-32=9	B． （ - 1 4 ） ÷ （ - 4 ） = 1
  C．（-8）2=-16	D．-5-（-2）=-3
  組卷：483引用：52難度：0.9

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• 2．下列各題中的兩個項，不屬于同類項的是（　　）

  A．2x2y與- 1 2 yx2	B．1與-32
  C．a2b與5×102ba2	D． 1 3 m2n與n2m
  組卷：97引用：14難度：0.9

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• 3．小李在解方程5a-x=13（x為未知數）時，誤將-x看作+x,得方程的解為x=-2，則原方程的解為（　　）

  A．x=0

  B．x=1

  C．x=2

  D．x=3
  組卷：489引用：13難度：0.9

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• 4．某班50名同學分別站在公路的A，B兩點處，A，B兩點相距1000米，A處有30人，B處有20人，要讓兩處的同學走到一起，并且使所有同學走的路程總和最小，那么集合地點應選在（　　）

  A．A點處

  B．線段AB的中點處

  C．線段AB上，距A點 1000 3 米處

  D．線段AB上，距A點400米處
  組卷：3434引用：39難度：0.5

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• 5．計算機是將信息轉換成二進制數進行處理的，二進制即“逢2進1”，如（1101）₂表示二進制數，將它轉換成十進制形式是1×2³+1×2²+0×2¹+1×2⁰=13，那么將二進制數（1111）₂轉換成十進制形式是數（　　）

  A．8

  B．15

  C．20

  D．30
  組卷：772引用：37難度：0.9

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• 6．如圖是一個正方體紙盒的展開圖，按虛線折成正方體后，相對面上的兩個數互為相反數，則c^a+b=（　　）

  A．-8

  B．9

  C．-3

  D．2
  組卷：406引用：11難度：0.9

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• 7．按下面的程序計算，若開始輸入的值x為正數，最后輸出的結果為656，則滿足條件的x的不同值最多有（　　）
  

  A．2個

  B．3個

  C．4個

  D．5個
  組卷：2872引用：48難度：0.5

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三、解答題

• 20．歷史上的數學巨人歐拉最先把關于x的多項式用記號f（x）來表示．例如f（x）=x²+3x-5，把x=某數時多項式的值用f（某數）來表示．例如x=-1時多項式x²+3x-5的值記為f（-1）=（-1）²+3×（-1）-5=-7．
  （1）已知g（x）=-2x²-3x+1，分別求出g（-1）和g（-2）值．
  （2）已知h（x）=ax³+2x²-x-14，h（

  1

  2

  ）=a,求a的值．
  組卷：479引用：10難度：0.5

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• 21．如圖，P是定長線段AB上一點，C、D兩點分別從P、B出發以1cm/s、2cm/s的速度沿直線AB向左運動（C在線段AP上，D在線段BP上）
  （1）若C、D運動到任一時刻時，總有PD=2AC，請說明P點在線段AB上的位置；
  
  （2）在（1）的條件下，Q是直線AB上一點，且AQ-BQ=PQ，求

  PQ

  AB

  的值．
  
  （3）在（1）的條件下，若C、D運動5秒后，恰好有

  CD

  =

  1

  2

  AB

  ，此時C點停止運動，D點繼續運動（D點在線段PB上），M、N分別是CD、PD的中點，下列結論：①PM-PN的值不變；②

  MN

  AB

  的值不變，可以說明，只有一個結論是正確的，請你找出正確的結論并求值．
  
  組卷：3930引用：11難度：0.5

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