2017-2018學(xué)年四川省宜賓市南溪二中高三（上）第3周周考數(shù)學(xué)試卷（文科）

一、選擇題（本題共12小題，共60分）

• 1．若集合A={x|x＞2}，B={x|（x-1）（x-3）＜0}，則A∩B=（　　）

  A．{x|x＞2}

  B．{x|2＜x＜3}

  C．{x|x＞3}

  D．{x|1＜x＜3}
  組卷：382引用：11難度：0.9

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• 2．若z=1-i,則復(fù)數(shù)z+z²在復(fù)平面上對應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（　　）

  A．（1，-3）

  B．（-3，1）

  C．（1，1）

  D．（-1，1）
  組卷：18引用：2難度：0.9

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• 3．設(shè)x∈R，向量

  a

  =（x,1），

  b

  =（1，-2），且

  a

  ⊥

  b

  ，則|

  a

  +

  b

  |=（　　）

  A． 5

  B． 10

  C．2 5

  D．10
  組卷：2161引用：53難度：0.9

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• 4．下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又在區(qū)間（0，+∞）單調(diào)遞減的函數(shù)是（　　）

  A．y=-x3

  B．y=ln|x|

  C．y=cosx

  D．y=2-|x|
  組卷：246引用：7難度：0.9

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• 5．已知命題p：1∈{x|x²-2x+1≤0}，命題q：?x∈[0，1]，x²-1≥0，則下列命題是真命題的是（　　）

  A．p∧q

  B．￢p∧（￢q）

  C．p∨q

  D．￢p∨q
  組卷：75引用：7難度：0.9

  解析

• 6．已知a=2，

  b

  =

  12

  5

  1

  6

  ，c=log₄7，則下列不等式關(guān)系成立的是（　　）

  A．b＜a＜c

  B．a(chǎn)＜b＜c

  C．b＜c＜a

  D．c＜a＜b
  組卷：47引用：2難度：0.9

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• 7．把函數(shù)y=cosx的圖象向左平移

  π

  4

  個單位，然后把圖象上的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮小到原來的

  1

  2

  （縱坐標(biāo)不變），則所得圖形對應(yīng)的函數(shù)解析式為（　　）

  A．y=cos（ 1 2 x+ π 4  ）	B．y=cos（2x+ π 4    ）
  C．y=cos（  1 2 x+ π 8    ）	D．y=cos（2x+ π 2 ）
  組卷：175引用：1難度：0.9

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從22、23題中選做一題[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

• 22．已知曲線C的參數(shù)方程為

  x = 1 + 2 cosα

  y = - 1 + 2 sinα

  （α為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為

  2

  ρsin

  （

  θ

  +

  π

  4

  ）

  =

  1

  ．
  （ I）寫出曲線C的極坐標(biāo)方程和直線l的直角坐標(biāo)方程；
  （ II）若直線l與曲線C交于A、B兩點(diǎn)，求△OAB的面積．
  組卷：37引用：2難度：0.3

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.[選修4-5：不等式選講]

• 23．設(shè)函數(shù)f（x）=|x-2|-|x+3|．
  （1）求不等式f（x）＜3的解集；
  （2）若不等式f（x）＜3+a對任意x∈R恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
  組卷：30引用：3難度：0.5

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