北師大版（2019）必修第二冊《1.4 正弦函數和余弦函數的概念及其性質》2021年同步練習卷（1）

一、單選題

• 1．已知角α的終邊與單位圓交于點P（-

  3

  5

  ，

  4

  5

  ），則cosα的值為（　?。?/h2>

  A． 3 5

  B．- 3 5

  C． 4 5

  D．- 4 5
  組卷：473引用：9難度：0.9

  解析

• 2．已知角α的始邊為x軸的非負半軸，終邊上一點的坐標為（sin5，-cos5），則角α可能是（　?。?/h2>

  A．5

  B．π-5

  C． π 2 -5

  D．5- π 2
  組卷：199引用：2難度：0.7

  解析

• 3．已知角x的終邊上一點坐標為

  （

  sin

  5

  π

  6

  ，

  cos

  5

  π

  6

  ）

  ，則角x的最小正值為（　?。?/h2>

  A． 5 π 6

  B． 5 π 3

  C． 11 π 6

  D． 2 π 3
  組卷：126難度：0.9

  解析

• 4．若角600°的終邊上有一點（-4，a），則a的值是（　?。?/h2>

  A．4

  B．-4 3

  C． 4 3 3

  D．- 4 3 3
  組卷：327引用：8難度：0.9

  解析

• 5．如圖所示，已知x軸上一點A（1，0）按逆時針方向繞原點做勻速圓周運動，1秒鐘時間轉過θ角（0＜θ≤π），經過2秒鐘點A在第三象限，經過14秒鐘，與最初位置重合，則角θ的弧度數為（　　）

  A． 4 π 7

  B． 5 π 7

  C． 4 π 7 或 5 π 7

  D．無法確定
  組卷：266引用：3難度：0.7

  解析

• 6．在平面直角坐標系xOy中，角α與角β均以Ox為始邊，它們的終邊關于y軸對稱，若sinα=

  1

  3

  ，則sinβ=（　?。?/h2>

  A．- 1 3

  B． 1 3

  C．- 2 2 3

  D． 2 2 3
  組卷：355引用：6難度：0.8

  解析

• 7．已知sin（α-

  π

  6

  ）=

  2

  3

  ，則sin（2α-

  5

  π

  6

  ）=（　?。?/h2>

  A． 4 5 9

  B．- 4 5 9

  C． 1 9

  D．- 1 9
  組卷：547引用：4難度：0.8

  解析

四、解答題

• 20．已知第二象限角θ的終邊與以原點為圓心的圓交于點（-12，5）．
  （1）寫出三角函數sinθ，cosθ，tanθ的值；
  （2）若

  f

  （

  θ

  ）

  =

  cos

  （

  π

  2

  +

  θ

  ）

  cos

  （

  -

  θ

  ）

  tan

  （

  π

  +

  θ

  ）

  sin

  （

  π

  2

  -

  θ

  ）

  sin

  （

  π

  -

  θ

  ）

  ，求f（θ）的值．
  組卷：66引用：2難度：0.8

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• 21．證明：sin

  1

  2

  ?sin

  2

  3

  ?sin

  3

  4

  ?…?sin

  2017

  2018

  ＜

  1

  2018

  ．
  組卷：4引用：1難度：0.7

  解析