2023年江蘇省泰州中學附中中考數學第三次適應性試卷

一、選擇題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分．在每小題所給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項的字母代號填涂在答題卡相應位置上）

• 1．-2023的倒數是（　　）

  A．2023

  B． - 1 2023

  C．-2023

  D． 1 2023
  組卷：4339引用：207難度：0.8

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• 2．下列等式成立的是（　　）

  A．m2-2m+4=（m-1）2	B．-3xy2-2y2x=-5xy2
  C． a 2 + b 2 a + b = a + b	D．2x-（x-1）=x-1
  組卷：17引用：1難度：0.7

  解析

• 3．如圖，該幾何圖形是沿著圓錐體的軸切割后得到的“半個”圓錐體，它的左視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：642引用：9難度：0.7

  解析

• 4．邊長為2的正方形的對角線的長最接近下列的哪個數（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：37引用：2難度：0.5

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• 5．實驗室的試管架上有三個沒有標簽的試管，試管內分別裝有NaOH，HCl,KOH三種溶液，小明同學將酚酞試劑隨機滴入其中一個試管，則試管中溶液變紅的概率是（　　）

  A．0

  B．1

  C． 1 3

  D． 2 3
  組卷：136引用：4難度：0.8

  解析

• 6．如圖，已知矩形ABCD的對角線BD中點E與點B、F都在反比例函數

  y

  =

  k

  x

  的圖象上，則

  DF

  FC

  的值為（　　）

  A． 1 4

  B． 1 3

  C． 1 2

  D． 2 3
  組卷：396引用：1難度：0.5

  解析

二、填空題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分．請把答案直接填寫在答題卡相應位置上）

• 7．2023年“五一”假期國內旅游出游27400萬人次，同比增長70.83%，將數據27400萬用科學記數法表示為

  ．
  組卷：30引用：1難度：0.9

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• 8．在函數

  y

  =

  x

  -

  1

  x

  中，自變量x的取值范圍是

  ．
  組卷：73引用：2難度：0.7

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三、解答題（本大題共有10題，共102分．）

• 25．如圖，AC、BD是⊙O中兩條互相垂直的弦，且AC=BD，連接OB，過點C作OB的平行線交BD延長線于F．
  （1）求證：CF是⊙O的切線；
  （2）若AE=3DE，求∠OBD的正切值；
  （3）若AB²+CD²=36，求

  ?

  AB

  的長與

  ?

  CD

  的長的和．
  組卷：134引用：1難度：0.5

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• 26．（一）感知：如圖1，EF是△ABC的中位線，BC=a,G、H分別是BE、CF的中點，則GH=

  ；（用字母a表示）GH與EF+BC間有怎樣的相等關系：

  ．
  （二）探索：如圖2，在四邊形ABCD中，AB∥CD，其中AB=a,CD=b,（1）E是AD的中點，EF∥CD交BC于點F，則EF=

  .（用字母a,b表示）
  （2）K在AD上，L在BC上，KL∥CD，且使四邊形ABLK∽四邊形KLCD，則KL=

  .（用字母a,b表示）
  （3）M在AD上，N在BC上，MN∥CD，且MN平分四邊形ABCD的面積，求MN的長．（用字母a,b表示）
  （三）猜想：KL、EF、MN間的大小關系：

  ，（用a、b的表達式表示）并對EF與MN間的關系進行證明；
  （四）應用：如圖3，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，點E、F分別在AC、BC上，EF平分△ABC的面積，求△CEF周長的最小值．
  
  組卷：151引用：1難度：0.2

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