2023-2024學年江西省南昌二十八中教育集團聯盟八年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（本大題共6題，每小題3分，共18分。在每小題列出的四個選項中只有一項是題符合題目要求的）

• 1．下列長度的三根小木棒能構成三角形的是（　　）

  A．7cm,4cm,2cm	B．5cm,5cm,6cm
  C．3cm,4cm,8cm	D．2cm,3cm,5cm
  組卷：245引用：7難度：0.6

  解析

• 2．在所有圖形中，不是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：125引用：4難度：0.9

  解析

• 3．如圖，圖中的字母表示三角形的邊長若要使兩個三角形全等，則∠1的度數為（　　）
  

  A．40°

  B．50°

  C．60°

  D．70°
  組卷：45引用：2難度：0.7

  解析

• 4．根據下列已知條件，能作出唯一△ABC的是（　　）

  A．AB=3，BC=4，CA=8	B．AB=4，BC=3，∠A=60°
  C．∠A=60°，∠B=45°，AB=4	D．∠C=90°，∠B=30°，∠A=60°
  組卷：1738引用：14難度：0.7

  解析

• 5．如圖，點A，B，C，D，E在同一平面內，連接AB，BC，CD，DE，EA，若∠BCD=100°，則∠A+∠B+∠D+∠E=（　　）

  A．280°

  B．260°

  C．240°

  D．220°
  組卷：844引用：9難度：0.7

  解析

• 6．如圖，將等腰三角形紙片ABC（分別在腰AB、AC上取點D、點E）沿DE折疊，使頂點A落在底邊BC上的點F處，且DE∥BC，下列結論：①△ADE是等腰三角形；②F是BC的中點；③△DEF是等邊三角形；④∠BDF+∠FEC=2∠A．其中正確的個數是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：10引用：2難度：0.5

  解析

二、填空題（本大題共6題，每小題3分，共18分）

• 7．一個n邊形的每一個內角等于108°，那么n=

  ．
  組卷：741引用：7難度：0.7

  解析

五、解答題（本大題共2小題，每小題9分，共18分。解答應寫出說明，證明過程或演算步驟）

• 22．我們知道：有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形．類似地，我們定義：至少有一組對邊相等的四邊形叫做等對邊四邊形．
  （1）請寫出一個你學過的特殊四邊形中是等對邊四邊形的圖形的名稱；
  （2）如圖，在△ABC中，點D，E分別在AB，AC上，設CD，BE相交于點O，
  若∠A=60°，∠DCB=∠EBC=

  1

  2

  ∠A．請你寫出圖中一個與∠A相等的角，并猜想圖中哪個四邊形是等對邊四邊形；
  （3）在△ABC中，如果∠A是不等于60°的銳角，點D，E分別在AB，AC上，且∠DCB=∠EBC=

  1

  2

  ∠A．探究：滿足上述條件的圖形中是否存在等對邊四邊形，并證明你的結論．
  組卷：1258引用：36難度：0.1

  解析

六、解答題（本大題共1小題，每小題12分，共12分。解答應寫出說明，證明過程或演算步驟）

• 23．如圖1：在四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°．E，F分別是BC，CD上的點．且∠EAF=60°．探究圖中線段BE，EF，FD之間的數量關系．小王同學探究此問題的方法是，延長FD到點G．使DG=BE．連接AG，先證明△ABE≌△ADG，再證明△AEF≌△AGF，可得出結論，他的結論應是

  ；
  拓展延伸
  如圖2，若在四邊形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°．E，F分別是BC，CD上的點，且∠EAF=

  1

  2

  ∠BAD，上述結論是否仍然成立，并說明理由；
  
  實際應用：
  如圖3，在某次軍事演習中，艦艇甲在指揮中心（O處）北偏西30°（即∠AON=30°）的A處，艦艇乙在指揮中心南偏東70°的B處，并且兩艦艇到指揮中心的距離相等，接到行動指令后，艦艇甲向正東方向以60海里/小時的速度前進，艦艇乙沿北偏東50°的方向以80海里/小時的速度前進1.5小時后，指揮中心觀測到甲、乙兩艦艇分別到達E，F處，且兩艦艇與指揮中心的夾角∠EOF=70°，請直接寫出兩艦艇之間的距離為

  海里．
  組卷：448引用：2難度：0.3

  解析