2023年廣東省汕頭市潮南區兩英鎮中考數學模擬試卷（A卷）

一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）

• 1．1-

  2

  的絕對值是（　　）

  A．1- 2

  B． 2 -1

  C．1+ 2

  D．±（1- 2 ）
  組卷：561引用：7難度：0.7

  解析

• 2．2021年，襄陽市經濟持續穩定恢復，綜合實力顯著增強，人均地區生產總值再上新臺階，突破100000元大關．將100000用科學記數法表示為（　　）

  A．1×104

  B．1×105

  C．10×104

  D．0.1×106
  組卷：490引用：7難度：0.7

  解析

• 3．如圖是正方體的表面展開圖，每個面內都分別寫有一個字，則與“創”字相對面上的字是（　　）

  A．文

  B．明

  C．城

  D．市
  組卷：1103引用：6難度：0.7

  解析

• 4．一組數據-2，1，3，x的平均數是2，則x是（　　）

  A．1

  B．3

  C．6

  D．7
  組卷：482引用：3難度：0.7

  解析

• 5．實數a,b在數軸上對應點的位置如圖，則化簡

  a

  2

  +

  |

  a

  +

  b

  |

  的結果為（　　）

  A．2a-b

  B．2a+b

  C．b

  D．-2a+b
  組卷：105引用：2難度：0.7

  解析

• 6．如圖所示，將一矩形紙片沿AB折疊，已知∠ABC=36°，則∠D₁AD=（　　）

  A．48°

  B．66°

  C．72°

  D．78°
  組卷：1038引用：10難度：0.6

  解析

• 7．若a+2b=7，ab=6，則（a-2b）²的值是（　　）

  A．3

  B．2

  C．1

  D．0
  組卷：916引用：3難度：0.6

  解析

三．解答題（共8小題，滿分75分）

• 22．如圖1，在等腰三角形ABC中，AB=AC，O為底邊BC的中點，過點O作OD⊥AB，垂足為D，以點O為圓心，OD為半徑作圓，交BC于點M，N．
  （1）AB與⊙O的位置關系為

  ；
  （2）求證：AC是⊙O的切線；
  （3）如圖2，連接DM，DM=4，∠A=96°，求⊙O的直徑．（結果保留小數點后一位．參考數據：sin24°≈0.41，cos24°≈0.91，tan24°≈0.45）
  
  組卷：1682引用：4難度：0.2

  解析

• 23．如圖，已知二次函數y=-x²+2x+3的圖象交x軸分別于A，D兩點，交y軸于B點，頂點為C．
  （1）求拋物線的對稱軸；
  （2）求tan∠BAC；
  （3）在y軸上是否存在一點P，使得以P，B，D三點為頂點的三角形與△ABC相似？如果存在，請求出點P的坐標；如果不存在，請說明理由．
  組卷：607引用：7難度：0.3

  解析