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2023年四川省廣元市中考數學三模試卷

發布：2024/5/5 8:0:9

一、單選題（每小題給出的四個選項中，只有一個符合題意．每小題3分，共30分）

1．
|
-
1
2023
|
的倒數是（　　）
A．
1
2023
B．
-
1
2023
C．2023 D．-2023
組卷：299引用：7難度：0.8
解析
2．把如圖中的紙片沿虛線折疊，可以圍成一個幾何體，這個幾何體的名稱是（　　）
A．五棱錐 B．五棱柱 C．六棱錐 D．六棱柱
組卷：2142引用：25難度：0.5
解析
3．以下計算正確的是（　　）
A．（-2ab²）³=8a³b⁶
B．3ab+2b=5ab
C．-（x²）?（-2x）³=-8x⁵-（x²）
D．2m（mn²-3m²）=2m²n²-6m³
組卷：232引用：2難度：0.7
解析
4．小紅對數據17，26，35，5□，56進行統計分析，發現其中一個兩位數的個位數字被墨水涂污看不到了，則計算結果與被涂污數字無關的是（　　）
A．眾數 B．中位數 C．平均數 D．方差
組卷：33引用：1難度：0.6
解析
5．我國古代數學名著《九章算術》中記載：“粟米之法：粟率五十；糲米三十．今有米在十斗桶中，不知其數．滿中添粟而舂之，得米七斗．問故米幾何？”意思為：50斗谷子能出30斗米，即出米率為
3
5
．今有米在容量為10斗的桶中，但不知道數量是多少．再向桶中加滿谷子，再舂成米，共得米7斗．問原來有米多少斗？如果設原來有米x斗，向桶中加谷子y斗，那么可列方程組為（　　）
A．
x
+
y
=
10
x
+
3
5
y
=
7
B．
x
+
y
=
10
3
5
x
+
y
=
7
C．
x
+
y
=
7
x
+
5
3
y
=
10
D．
x
+
y
=
7
5
3
x
+
y
=
10
組卷：2153引用：29難度：0.7
解析
6．珠江流域某江段江水流向經過B、C、D三點，拐彎后與原來方向相同．如圖，若∠ABC=120°，∠BCD=80°，則∠CDE等于（　　）
A．50° B．40° C．30° D．20°
組卷：704引用：6難度：0.8
解析

7．下列命題正確的是（　　）

A．若分式方程

（

）

（

）

有增根，則它的增根是±1

B．兩邊及一角對應相等的兩個三角形全等

C．一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形

D．已知拋物線y=-（x+1）²+4，當y＞0時，-3＜x＜1

組卷：49引用：1難度：0.7

解析

8．如圖，把半徑為3的⊙O沿弦AB，AC折疊，使
?
AB
和
?
AC
都經過圓心O，則陰影部分的面積為（　　）
A．π B．2π C．3π D．4π
組卷：305引用：5難度：0.6
解析

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三、解答題（要求寫出必要的解答步驟或證明過程．共96分）

25．在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=4，將線段CA繞點C逆時針旋轉α角得到線段CD，連接AD，過點C作CE⊥AD于點E，連接BD交CA，CE于點F，G．
（1）當α=60°時，如圖1，依題意補全圖形，直接寫出∠BGC的大小；
（2）當α≠60°時，如圖2，試判斷線段BG與CE之間的數量關系，并證明你的結論；
（3）若F為AC的中點，直接寫出AD的長．
組卷：379引用：4難度：0.4
解析
26．如圖，拋物線y=-x²+bx+c與x軸交于A（-1，0），B（3，0）兩點，與y軸交于點C，直線y=-x+3經過B，C兩點，連接AC．
（1）求拋物線的表達式；
（2）點E為直線BC上方的拋物線上的一動點（點E不與點B，C重合），連接BE，CE，設四邊形BECA的面積為S，求S的最大值；
（3）若點Q在x軸上，則在拋物線上是否存在一點P，使得以B，C，P，Q四點為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出P點的坐標；若不存在，請說明理由．
組卷：308引用：2難度：0.3
解析