2023年四川省成都市青羊區中考數學二診試卷

一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分）

• 1．計算5+（-3），結果正確的是（　　）

  A．2

  B．-2

  C．8

  D．-8
  組卷：1896引用：11難度：0.7

  解析

• 2．如圖是由4個相同的小立方體搭成的幾何體，這個幾何體的主視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：422引用：8難度：0.8

  解析

• 3．下列計算結果正確的是（　　）

  A．（a3）3=a6	B．a6÷a3=a2
  C．（ab4）2=ab8	D．（a+b）2=a2+2ab+b2
  組卷：820引用：19難度：0.7

  解析

• 4．在平面直角坐標系中，點A（2，3）關于y軸對稱的點的坐標是（　　）

  A．（-2，-3）

  B．（-2，3）

  C．（2，-3）

  D．（-3，-2）
  組卷：1062引用：14難度：0.8

  解析

• 5．調查某少年足球隊18位隊員的年齡，得到數據結果如表：
  

  年齡歲	11	12	13	14	15
  人數	2	6	7	2	1

  則該足球隊隊員年齡的眾數和中位數分別是（　　）

  A．13歲，12歲

  B．13歲，14歲

  C．13歲，13歲

  D．13歲，15歲
  組卷：334引用：3難度：0.8

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• 6．某次知識競賽共有20題，答對一題得10分，答錯或不答扣5分，小華得分要超過100分，他至少要答對的題的個數為（　　）

  A．13

  B．14

  C．15

  D．16
  組卷：591引用：3難度：0.5

  解析

• 7．如圖，在平面直角坐標系中，正方形ABCD與正方形BEFG是以原點O為位似中心的位似圖形，且相似比為1：3，點A，B，E在x軸上，若OA=2，則點G的坐標為（　　）

  A．（9，18）

  B．（6，12）

  C．（4，12）

  D．（6，18）
  組卷：456引用：1難度：0.6

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• 8．如圖，二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于點（1，0），對稱軸是直線

  x

  =

  -

  3

  2

  ，根據圖象判斷以下說法正確的是（　　）

  A．b2-4ac＜0

  B．4a+c＜0

  C．若y＞0，則-4＜x＜1

  D．當x＜0，則y隨x的增大而增大
  組卷：628引用：3難度：0.7

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二、解答題（本大題共3個小題，共30分，解答過程寫在答題卡上）

• 25．如圖1，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠BAC=30°，BC=2，點D，E分別是AB，AC中點，連接DE．在同一平面內，將△ADE繞點A逆時針旋轉，射線BD，CE相交于點P．
  （1）如圖2，在旋轉過程中，∠BPC的角度是否不變？若不變，請求出∠BPC的度數．
  （2）如圖2，當∠BAD=120°時，求線段PC的長．
  （3）連接DC，當線段PC取得最小值時，求線段DC的值．
  
  組卷：1026引用：1難度：0.4

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• 26．如圖1，二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于點A（-1，0），B（4，0），與y軸交于點C，直線BC的函數表達式為y=x+m,直線x=1與x軸交于點D，P為該直線上一動點，連接PB，將PB繞P順時針旋轉一定角度得到PQ．
  （1）求二次函數與直線BC的函數表達式；
  （2）如圖1，若點Q恰好落在拋物線位于第四象限的圖象上，連接AQ交BC于點E，連接AC，CQ，當△CEQ與△ACE的面積之比最大時，求點P的坐標；
  （3）如圖2，若∠BPQ=90°，在點P運動過程中，當點Q落在拋物線上時，求點Q的坐標．連接BQ，DQ，請直接寫出△BDQ周長的最小值．
  
  組卷：1254引用：1難度：0.3

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