2021-2022學年廣西桂林市靈川縣潭下中學高二（下）期中數(shù)學試卷（文科）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，有且只有一個選項是符合題目要求的。

• 1．復數(shù)z=-3+2i的虛部為（　　）

  A．2i

  B．2

  C．3

  D．-3
  組卷：34引用：1難度：0.8

  解析

• 2．已知變量x與y正相關(guān)，且由觀測數(shù)據(jù)算得樣本平均數(shù)

  x

  =3，

  y

  =3.5，則由該觀測數(shù)據(jù)算得的線性回歸方程可能是（　　）

  A． ? y =-2x+9.5	B． ? y =2x-2.4
  C． ? y =0.4x+2.3	D． ? y =-0.3x+4.4
  組卷：189引用：5難度：0.9

  解析

• 3．函數(shù)y=e^x+x+1在點（0，2）處的切線方程是（　　）

  A．y=-2x+2

  B．y=2x+2

  C．y=-x+2

  D．y=x+2
  組卷：84引用：4難度：0.7

  解析

• 4．下面幾種推理過程是演繹推理的是（　　）

  A．兩條直線平行，同旁內(nèi)角互補，如果∠A和∠B是兩條平行直線的同旁內(nèi)角，則∠A+∠B=180°

  B．由平面三角形的性質(zhì)，推測空間四面體的性質(zhì)

  C．三角形內(nèi)角和是180°，四邊形內(nèi)角和是360°，五邊形內(nèi)角和是540°，由此得凸多邊形內(nèi)角和是（n-2）?180°

  D．在數(shù)列{an}中，a1=1， a n = 1 2 （ a n - 1 + 1 a n - 1 ） （ n ≥ 2 ） ，由此歸納出{an}的通項公式
  組卷：41引用：11難度：0.9

  解析

• 5．觀察式子：1+

  1

  2

  2

  ＜

  3

  2

  ，

  1

  +

  1

  2

  2

  +

  1

  3

  2

  ＜

  5

  3

  ，1+

  1

  2

  2

  +

  1

  3

  2

  +

  1

  4

  2

  ＜

  7

  4

  ，…，則可歸納出式子為（　　）

  A． 1 + 1 2 2 + 1 3 2 + … + 1 n 2 ＜ 1 2 n - 1 （n≥2）

  B．1+ 1 2 2 + 1 3 2 + … + 1 n 2 ＜ 1 2 n + 1 （n≥2）

  C．1+ 1 2 2 + 1 3 2 + … + 1 n 2 ＜ 2 n - 1 n （n≥2）

  D．1+ 1 2 2 + 1 3 2 + … + 1 n 2 ＜ 2 n 2 n + 1 （n≥2）
  組卷：178引用：43難度：0.9

  解析

• 6．函數(shù)f（x）=x²-2lnx的單調(diào)減區(qū)間是（　　）

  A．（0，1）

  B．（1，+∞）

  C．（-∞，1）

  D．（-1，1）
  組卷：2341引用：30難度：0.7

  解析

• 7．閱讀如圖所示的程序框圖，運行相應的程序，輸出s值等于（　　）

  A．-3

  B．-10

  C．0

  D．-2
  組卷：767引用：19難度：0.9

  解析

三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答應給出文字說明、證明過程及演算步驟。

• 21．已知函數(shù)f（x）=x³+ax.
  （1）討論f（x）的單調(diào)性；
  （2）若函數(shù)g（x）=f（x）-xlnx在

  [

  1

  2

  ，

  2

  ]

  上有零點，求a的取值范圍．
  組卷：483引用：11難度：0.5

  解析

[選修4-4：坐標系與參數(shù)方程]

• 22．已知曲線C的參數(shù)方程為

  x = 3 cosφ

  y = 3 + 3 sinφ

  （φ為參數(shù)），以原點為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系．
  （1）求曲線C的極坐標方程；
  （2）已知傾斜角為135°且過點P（1，2）的直線l與曲線C交于M，N兩點，求

  1

  |

  PM

  |

  +

  1

  |

  PN

  |

  的值．
  組卷：32引用：2難度：0.6

  解析