2022-2023學年江蘇省連云港市高二（上）調研數學試卷（八）

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．經過兩點A（m,2），B（-m,-2m-1）的直線的傾斜角是60°，則實數m的值為（　　）

  A． 4 （ 3 - 1 ） 3

  B． 4 （ 3 + 1 ） 3

  C． 3 （ 3 - 1 ） 4

  D． 3 （ 3 + 1 ） 4
  組卷：12引用：1難度：0.7

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• 2．在等比數列{a_n}中，a₂=2，a₅=16．設t為實數，S_2n為該數列的前2n項和，T_n為數列

  {

  a

  2

  n

  }

  的前n項和，且S_2n=tT_n，則t的值為（　　）

  A．±2

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：12引用：1難度：0.5

  解析

• 3．已知直線l經過點P₀（3，-1），且被圓x²+y²-8x-2y+12=0截得的弦長為4，則直線l的方程是（　　）

  A．y=2	B．x=3或3x-4y-13=0
  C．x=3	D．y=2或x-y+1=0
  組卷：8引用：1難度：0.6

  解析

• 4．設b為實數，若圓x²+y²=4上恰有三個點到直線l：y=x+b的距離都等于1，則b的值是（　　）

  A．b=2

  B． b = - 2

  C． b = 2

  D． b =± 2
  組卷：30引用：1難度：0.7

  解析

• 5．經過點P（3，-1）且對稱軸都在坐標軸上的等軸雙曲線的方程是（　　）

  A． x 2 10 - y 2 10 =1	B． y 2 10 - x 2 10 =1
  C． x 2 8 - y 2 8 =1	D． y 2 8 - x 2 8 = 1
  組卷：49引用：2難度：0.9

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• 6．已知f（x）=tanx,則

  f

  ′

  （

  π

  3

  ）

  =（　　）

  A． 4 3

  B． - 4 3

  C．4

  D．-4
  組卷：104引用：2難度：0.7

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• 7．在《增減算法統宗》中有這樣一則故事：“三百七十八里關，初行健步不為難；次日腳痛減一半，如此六日過其關”．則第五天走的路程為（　　）里．

  A．6

  B．12

  C．24

  D．48
  組卷：76引用：4難度：0.7

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四、解答題：本共6小題，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．已知曲線C上的點A到

  （

  1

  2

  ，

  0

  ）

  的距離比它到直線

  x

  =

  -

  3

  2

  的距離少1．
  （1）求拋物線C的標準方程；
  （2）D（2，y）是拋物線C上在第一象限內的一點，直線l：y=x+m與C交于M，N兩點，若△DMN的面積為m²，求m的值．
  組卷：1引用：1難度：0.5

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• 22．已知函數f（x）=e^x+x²-x+1．
  （1）求函數f（x）的極值；
  （2）證明：?x∈R，f（x）＞3x.
  組卷：12引用：1難度：0.6

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