2013-2014學年浙江省杭州市西湖高中高一（下）周練數學試卷

一、選擇題

• 1．設a＞b＞0，下列各數小于1的是（　　）

  A．2a-b

  B．（ a b ） 1 2

  C．（ a b ）a-b

  D．（ b a ）a-b
  組卷：120引用：1難度：0.9

  解析

• 2．若a＞1，0＜b＜1，則下列不等式中正確的是（　　）

  A．ab＜1

  B．ba＞1

  C．logab＜0

  D．logba＞0
  組卷：28引用：4難度：0.9

  解析

• 3．若a＞b＞c,a+2b+3c=0，則（　　）

  A．ab＞ac

  B．ac＞bc

  C．ab＞bc

  D．a|b|＞c|b|
  組卷：124引用：1難度：0.9

  解析

• 4．若集合M={y|y=x²，x∈Z}，

  N

  =

  {

  x

  ∈

  R

  |

  3

  x

  -

  1

  x

  -

  9

  ≤

  1

  }

  ，則M∩N的真子集的個數（　　）

  A．7

  B．8

  C．15

  D．16
  組卷：534引用：5難度：0.5

  解析

• 5．函數y=

  log

  1

  2

  （

  x

  2

  -

  1

  ）

  的定義域是（　　）

  A．[- 2 ，-1）∪（1， 2 ]	B．（- 3 ，-1）∪（1， 2 ）
  C．[-2，-1）∪（1，2]	D．（-2，-1）∪（1，2）
  組卷：673引用：51難度：0.9

  解析

• 6．設函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  2 x + 1 ， x ≥ 1

  x 2 - 2 x - 2 ， x ＜ 1

  ，若f（x₀）＞1，則x₀的取值范圍是（　　）

  A．（-∞，-1）∪（1，+∞）	B．（-∞，-1）∪[1，+∞）
  C．（-∞，-3）∪（1，+∞）	D．（-∞，-3）∪[1，+∞）
  組卷：133引用：21難度：0.7

  解析

三、解答題

• 18．設數列{a_n}的首項a₁=a≠

  1

  4

  ，且a_n+1=

  1 2 a n （ n 為偶數 ）

  a n + 1 4 （ n 為奇數 ）

  ，記b_n=a_2n-1-

  1

  4

  （n=1，2，3…）．
  （1）求a₂，a₃；
  （2）判斷數列{b_n}是否為等比數列，并證明你的結論．
  組卷：251引用：4難度：0.1

  解析

• 19．設等差數列{a_n}的公差為d,前n項和為S_n，若S₄≥10，S₅≤15，
  （1）求a₁、d滿足的不等關系；
  （2）求a₄的最大值．
  組卷：44引用：1難度：0.5

  解析