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2023-2024學年貴州省銅仁市思南中學高三（上）第二次月考數學試卷

發布：2024/8/21 10:0:1

1．已知集合A={x|-2≤x＜1}，B={-2，-1，0，1}，則A∩B=（　　）
A．{-2，-1，0，1} B．{-1，0，1} C．{-1，0} D．{-2，-1，0}
組卷：146引用：27難度：0.9
解析
2．已知
z
=
3
+
i
2
i
，則z=（　　）
A．
1
2
+
3
2
i
B．
1
2
-
3
2
i
C．
3
2
+
1
2
i
D．
3
2
-
1
2
i

組卷：34引用：7難度：0.9
解析
3．已知函數
f
（
x
）
=
x
+
1
，
x
＜
0
f
（
x
-
2
）
，
x
≥
0
，則f（1）=（　　）
A．0 B．1 C．2 D．3
組卷：20引用：6難度：0.7
解析
4．已知向量
a
=（2，3），
b
=（3，2），則|
a
-
b
|=（　　）
A．
2
B．2 C．5
2
D．50
組卷：8093引用：46難度：0.8
解析
5．學校運動會需要從5名男生和2名女生中選取4名志愿者，則選出的志愿者中至少有一名女生的不同選法的種數是（　　）
A．20 B．30 C．35 D．40
組卷：112引用：4難度：0.8
解析
6．已知
sinα
=
5
5
，
sinβ
=
10
10
，且α和β均為鈍角，則α+β的值為（　　）
A．
3
π
2
B．
5
π
4
C．
5
π
4
或
7
π
4
D．
7
π
4
組卷：256引用：6難度：0.7
解析
7．如圖，球面上有A、B、C三點，∠ABC=90°，BA=BC=3，球心O到平面ABC的距離是
3
2
2
，則球體的體積是（　　）
A．72π B．36π C．18π D．8π
組卷：342引用：9難度：0.6
解析

21．已知拋物線C：y²=2px（p＞0）的焦點為F（1，0），點M在直線x=-2上運動，直線l₁，l₂經過點M，且與C分別相切于A，B兩點．
（1）求C的方程；
（2）試問直線AB是否過定點？若是，求出該定點坐標；若不是，請說明理由．
組卷：66引用：4難度：0.5
解析
22．已知函數f（x）=xlnx.
（1）討論f（x）的單調性．
（2）若有兩個不相等的實數a,b滿足f（a）=f（b），求證：a+b＜1．
組卷：28引用：2難度：0.3
解析