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          2023-2024學年北京市房山區高二(上)期中數學試卷

          發布:2024/10/3 3:0:2

          一、選擇題共10小題,每小題5分,共50分。在每小題列出的四個選項中,選出符合題目要求的一項。

          • 1.已知A(-1,3),B(3,5),則線段AB的中點坐標為(  )

            組卷:75引用:1難度:0.8
          • 2.如圖,平行六面體ABCD-A1B1C1D1中,E為CC1中點.設
            AB
            =
            a
            AD
            =
            b
            A
            A
            1
            =
            c
            ,用基底{
            a
            b
            c
            }表示向量
            AE
            ,則
            AE
            =(  )

            組卷:115引用:3難度:0.5
          • 3.在正方體ABCD-A1B1C1D1中,異面直線A1B,B1C所成角的大小為(  )
            ?

            組卷:413引用:4難度:0.5
          • 4.在棱長為2的正方體ABCD-A1B1C1D1中,
            A
            A
            1
            ?
            B
            C
            1
            =(  )

            組卷:77引用:1難度:0.8
          • 5.如圖,在四面體A-BCD中,AD⊥平面BCD,BC⊥CD,則下列敘述中錯誤的是(  )

            組卷:30引用:2難度:0.7
          • 6.已知直線l1:2x+(a-1)y+a=0與直線l2:ax+y+2=0平行,則a的值為(  )

            組卷:70引用:1難度:0.9
          • 7.在同一平面直角坐標系中,表示l1:y=ax+b與l2:y=bx-a的直線可能正確的是(  )

            組卷:103引用:4難度:0.7

          三、解答題共5小題,共70分。解答應寫出文字說明,演算步驟或證明過程。

          • 20.如圖,在三棱柱ABC-A1B1C1中,A1A⊥平面ABC,D是BC的中點,BC=
            2
            ,A1A=AB=AC=1.
            (Ⅰ)求證:A1B∥平面ADC1
            (Ⅱ)求二面角D-AC1-C的余弦值;
            (Ⅲ)判斷直線A1B1與平面ADC1是否相交,如果相交,求出A到交點H的距離;如果不相交,求直線A1B1到平面ADC1的距離.

            組卷:65引用:2難度:0.4
          • 21.已知圓M:x2+y2-4x-2y=0和直線l:y=kx-1.
            (Ⅰ)寫出圓M的圓心和半徑;
            (Ⅱ)若在圓M上存在兩點A,B關于直線l對稱,且以線段AB為直徑的圓經過坐標原點,求直線AB的方程.

            組卷:41引用:1難度:0.4
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