2017-2018學年河北省石家莊市正定縣弘文中學九年級（上）入學數學試卷

一、填空題（共8小題，每小題3分，滿分24分）

• 1．下列函數y=

  1

  2

  x-1，y=3x²，y=

  1

  2

  x²-4x+1，y=x（x-2），y=（x-1）²-x²中，其中是二次函數的有

   

   個．
  組卷：508引用：1難度：0.9

  解析

• 2．若

  y

  =

  （

  m

  2

  +

  m

  ）

  x

  m

  2

  -

  2

  m

  -

  1

  是二次函數，則m的值是

  ．
  組卷：641引用：5難度：0.9

  解析

• 3．二次函數y=ax²+bx+c的部分對應值如下表：
  

  x	…	-3	-2	0	1	3	5	…
  y	…	7	0	-8	-9	-5	7	…

  ①拋物線的頂點坐標為（1，-9）；
  ②與y軸的交點坐標為（0，-8）；
  ③與x軸的交點坐標為（-2，0）和（2，0）；
  ④當x=-1時，對應的函數值y為-5．以上結論正確的是

  ．
  組卷：1550引用：4難度：0.9

  解析

二、解答題（共2小題，滿分0分）

• 9．在矩形AOBC中，OB=6，OA=4，分別以OB，OA所在直線為x軸和y軸，建立如圖所示的平面直角坐標系．F是邊BC上一點（不與B、C兩點重合），過點F的反比例函數y=

  k

  x

  （k＞0）圖象與AC邊交于點E．
  （1）請用k表示點E，F的坐標；
  （2）若△OEF的面積為9，求反比例函數的解析式．
  組卷：5389引用：62難度：0.5

  解析

• 10．如圖，拋物線y=-

  1

  2

  x²+bx+c與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，且OA=2，OC=3．
  （1）求拋物線的解析式．
  （2）若點D（2，2）是拋物線上一點，那么在拋物線的對稱軸上，是否存在一點P，使得△BDP的周長最小？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
  注：二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）的對稱軸是直線x=-

  b

  2

  a

  ．
  組卷：1048引用：9難度：0.3

  解析