2023-2024學年湖南省株洲八中高一（上）月考數學試卷（9月份）

一、單選題（本大題共8小題，共40.0分.在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）

• 1．設集合A={3，5，6，8}，B={4，5，8}，則A∩B=（　　）

  A．{3，6}

  B．{5，8}

  C．{4，6}

  D．{3，4，5，6，8}
  組卷：20引用：11難度：0.8

  解析

• 2．已知命題

  p

  ：

  ?

  x

  0

  ∈

  R

  ，

  x

  2

  0

  -

  x

  +

  1

  4

  ≤

  0

  ，則^￢p為（　　）

  A． ? x ∈ R ， x 2 - x + 1 4 ＞ 0	B． ? x ∈ R ， x 2 - x + 1 4 ≤ 0
  C． ? x 0 ∈ R ， x 2 0 - x 0 + 1 4 ＞ 0	D． ? x 0 ∈ R ， x 2 0 - x 0 + 1 4 ＜ 0
  組卷：150引用：11難度：0.8

  解析

• 3．設M=（x-1）（x-5），N=（x-3）²，則M與N的大小關系是（　　）

  A．M＜N

  B．M＞N

  C．M=N

  D．不能確定
  組卷：54引用：2難度：0.9

  解析

• 4．“a＞b”是“a²＞b²”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：95引用：16難度：0.9

  解析

• 5．若x＞2，則函數

  y

  =

  x

  +

  4

  x

  -

  2

  的最小值為（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：495引用：7難度：0.8

  解析

• 6．不等式3x²-x-2≥0的解集是（　　）

  A． { x | - 2 3 ≤ x ≤ 1 }	B． { x | - 1 ≤ x ≤ 2 3 }
  C． { x | x ≤ - 2 3 或 x ≥ 1 }	D． { x | x ≤ - 1 或 x ≥ 2 3 }
  組卷：1697引用：15難度：0.8

  解析

• 7．甲、乙兩名司機的加油習慣有所不同，甲每次加油都說“師傅，給我加300元的油”，而乙則說“師傅幫我把油箱加滿”，如果甲、乙各加同一種汽油兩次，兩人第一次與第二次加油的油價分別相同，但第一次與第二次加油的油價不同，乙每次加滿油箱，需加入的油量都相同，就加油兩次來說，甲、乙誰更合算（　　）

  A．甲更合算	B．乙更合算
  C．甲乙同樣合算	D．無法判斷誰更合算
  組卷：23引用：4難度：0.9

  解析

四、解答題（本題共6小題，17題10分，剩下每題12分共70分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 21．某小區要建一座八邊形的休閑小區，它的主體造型的平面圖是由兩個相同的矩形ABCD和EFGH構成的十字形地域，四個小矩形加一個正方形面積共為200平方米．計劃在正方形MNPQ上建一座花壇，造價為每平方米4200元，在四個相同的矩形上（圖中陰影部分）鋪設花崗巖地坪，造價為每平方米210元，再在四個角上鋪設草坪，造價為每平方米80元．
  （1）設AD長為x米，總造價為S元，試建立S關于x的函數關系式；
  （2）問：當x為何值時S最小，并求出這個最小值．
  組卷：152引用：20難度：0.5

  解析

• 22．已知集合A={x|x²-2x-3＞0}，B={x|x²-px+q≤0}．
  （1）當p=-1，q=-6時，關于x的不等式組

  x 2 - px + q ≤ 0

  x - a ＞ 0

  沒有實數解，求實數a的取值范圍；
  （2）若B={x|-3≤x≤-1}，且關于x的不等式；

  1

  12

  k

  x

  2

  +

  kx

  +

  pq

  ≤

  0

  的解集為?，求實數k的取值范圍．
  組卷：6引用：1難度：0.5

  解析