2023年河北省廊坊市安次區中考數學二模試卷

一、選擇題。(本大題共16個小題，1-10小題每題3分，11-16小題每題2分,共42分,在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)

• 1．在平面直角坐標系中，點A（-2，3）在（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：118引用：9難度：0.7

  解析

• 2．若-5□5×1=0成立，則“□”中的運算符號是（　　）

  A．+

  B．-

  C．×

  D．÷
  組卷：102引用：1難度：0.6

  解析

• 3．與x⁸相等的是（　　）

  A．x3+x5

  B．x2?x4

  C．x16÷x2

  D．（x4）2
  組卷：34引用：1難度：0.7

  解析

• 4．石鼓廣場供游客休息的石板凳如圖所示，它的主視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：458引用：8難度：0.8

  解析

• 5．下列度數的角，只借助一副三角尺不能拼出的是（　　）

  A．15°

  B．75°

  C．105°

  D．115°
  組卷：414引用：5難度：0.8

  解析

• 6．如圖，點P在△ABC的AB邊上從點A向點B移動，當S_△APC=S_△BPC時，則CP是△ABC的（　　）

  A．中線

  B．角平分線

  C．高

  D．中位線
  組卷：120引用：4難度：0.6

  解析

• 7．下列計算錯誤的是（　　）

  A． 2 + 3 = 5

  B． 6 ÷ 2 = 3

  C． 2 × 3 = 6

  D． （ 2 2 ） 2 = 4
  組卷：38引用：4難度：0.9

  解析

• 8．如圖，AB是圓O的直徑，CD是弦，∠BCD=30°，AB=6，則

  ?

  BD

  的長為（　　）
  ?

  A．π

  B．4π

  C．2π

  D．45π
  組卷：237引用：4難度：0.7

  解析

三、解答題。(本大題共7個小題，共66分,解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 25．用繪圖軟件繪制拋物線m：y=-x²-2x+3與動直線l：y=a相交于兩點，圖1為a=3時的視窗情形．
  
  （1）求圖1中A，B兩交點之間的距離；
  （2）如圖2，將圖1中的直線l繞點B旋轉得到l'，且l'經過拋物線m與x軸的交點C，M為拋物線BC段上一動點，過點M作MN∥y軸與BC交于點N，求MN的最大值；
  （3）視窗的大小不變，但其可視范圍可以變化，且變化前后原點O始終在視窗中心（例如：將圖1中坐標系的單位長度變為原來的2倍，如圖3，其可視范圍就由-6≤x≤6及-5≤y≤5變成了-12≤x≤12及-10≤y≤10）．若l與m的交點分別是點P和Q（4，a），為能看到拋物線m在點P，Q之間的一整段圖象，需要將圖1中坐標系的單位長度至少變為原來的k倍，求整數k的值．
  組卷：112引用：3難度：0.1

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• 26．在△ABC中，AB=AC=8，

  tan

  B

  =

  3

  4

  ．點D在線段BC上運動（不與點B、C重合）．如圖1，連接AD，作∠ADE=∠B，DE與AC交于點E．
  
  （1）求證：△ABD∽△DCE．
  （2）若∠B=40°，當∠ADB為多少度時，△ADE是等腰三角形？
  （3）如圖2，當點D運動到BC中點時，點F在BA的延長線上，連接FD，∠FDE=∠B，點E在線段AC上，連接EF．
  ①△BDF與△DFE是否相似？請說明理由．
  ②設EF=x,△EDF的面積為S，試用含x的代數式表示S．
  組卷：297引用：5難度：0.1

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