2023-2024學年江蘇省連云港高級中學高二（上）期中數學試卷

一、單選題（每題5分，共8小題，總分40分）

• 1．已知集合A={-2，-1，0，1，2}，B={x|-1＜x＜2}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{0，1}

  B．{-1，0，1}

  C．{0，1，2}

  D．{-1，0，1，2}
  組卷：101引用：7難度：0.9

  解析

• 2．若復數z滿足

  2

  +

  z

  2

  -

  z

  =

  i

  ，則z=（　?。?/h2>

  A．i

  B．-i

  C．2i

  D．-2i
  組卷：83引用：7難度：0.8

  解析

• 3．如果

  a

  ，

  b

  是兩個單位向量，下列四個結論中正確的是（　　）

  A． a = b

  B． a ? b =1

  C． a 2 ≠ b 2

  D．| a |2=| b |2
  組卷：284引用：22難度：0.9

  解析

• 4．已知點A（0，1），B（1，0），則直線AB的傾斜角為（　?。?/h2>

  A． 3 π 4

  B． 2 π 3

  C． π 3

  D． π 4
  組卷：75引用：4難度：0.7

  解析

• 5．圓心在x軸上，并且過點A（-1，3）和B（1，1）的圓的標準方程是（　?。?/h2>

  A．（x+4）2+y2=18	B．（x+3）2+y2=10
  C．（x-2）2+y2=10	D．（x+2）2+y2=10
  組卷：148引用：5難度：0.7

  解析

• 6．已知S_n是等差數列{a_n}的前n項和，a₇+a₉=8，則S₁₅的值是（　?。?/h2>

  A．60

  B．30

  C．15

  D．8
  組卷：288引用：3難度：0.7

  解析

• 7．已知F₁、F₂是橢圓的兩個焦點，滿足

  M

  F

  1

  ?

  M

  F

  2

  =0的點M總在橢圓內部，則橢圓離心率的取值范圍是（　　）

  A．（0，1）

  B．（0， 1 2 ]

  C．（0， 2 2 ）

  D．[ 2 2 ，1）
  組卷：2769引用：99難度：0.7

  解析

四、解答題（共6小題，總分70分）

• 21．已知雙曲線

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  0

  ，

  b

  ＞

  0

  ）

  的中心在原點，焦點F₁，F₂在坐標軸上，

  c

  =

  2

  a

  ，且過點

  M

  （

  4

  ，-

  10

  ）

  ．
  （1）求雙曲線的方程；
  （2）求△F₁MF₂的面積．
  組卷：65引用：6難度：0.5

  解析

• 22．已知數列{a_n}滿足：a₁=

  7

  2

  ，

  a

  n

  +

  1

  =

  3

  a

  n

  -

  1

  ，

  n

  ∈

  N

  +

  ．
  （Ⅰ）求證：數列

  {

  a

  n

  -

  1

  2

  }

  是等比數列；
  （Ⅱ）求數列{a_n}的通項公式及其前n項和S_n．
  組卷：225引用：6難度：0.6

  解析