人教B版（2019）必修第二冊《第六章 平面向量初步》2020年單元測試卷

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．如圖，在⊙O中，向量

  OB

  ，

  OC

  ，

  AO

  是（　?。?/h2>

  A．有相同起點的向量	B．共線向量
  C．模相等的向量	D．相等的向量
  組卷：762難度：0.8

  解析

• 2．若A（2，-1），B（4，2），C（1，5），則

  AB

  +2

  BC

  等于（　　）

  A．5

  B．（-1，5）

  C．（6，1）

  D．（-4，9）
  組卷：61引用：1難度：0.8

  解析

• 3．若A（x,-1），B（1，3），C（2，5）三點共線，則x的值為（　?。?/h2>

  A．-3

  B．-1

  C．1

  D．3
  組卷：285難度：0.9

  解析

• 4．已知向

  a

  ，

  b

  滿足：

  a

  +

  b

  =（1，3），

  a

  -

  b

  =（3，-3），則

  a

  、

  b

  的坐標分別為（　?。?/h2>

  A．（4，0）、（-2，6）	B．（-2，6）、（4，0）
  C．（2，0）、（1，-3）	D．（2，0）、（-1，3）
  組卷：22引用：3難度：0.7

  解析

• 5．若

  a

  =（5，x），|

  a

  |=13，則x=（　　）

  A．±5

  B．±10

  C．±12

  D．±13
  組卷：31引用：1難度：0.8

  解析

• 6．如圖，在△OAB中，P為線段AB上的一點，

  OP

  =

  x

  OA

  +

  y

  OB

  ，且

  BP

  =

  2

  PA

  ，則（　　）

  A． x = 2 3 ， y = 1 3

  B． x = 1 3 ， y = 2 3

  C． x = 1 4 ， y = 3 4

  D． x = 3 4 ， y = 1 4
  組卷：305引用：29難度：0.7

  解析

• 7．設向量

  a

  =（-λ，

  1

  2

  λ

  ），

  b

  =（

  1

  3

  λ+1，-

  1

  6

  λ），則

  a

  +3

  b

  =（　?。?/h2>

  A．（λ+3，-λ）

  B．（-λ+3，λ）

  C．（1，0）

  D．（3，0）
  組卷：41難度：0.8

  解析

三、解答題（本大題共6小題，共70分．解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）

• 21．平面內給定三個向量

  a

  =（3，2），

  b

  =（-1，2），

  c

  =（4，1）．
  （1）求滿足

  a

  =m

  b

  -n

  c

  的實數m,n；
  （2）若（

  a

  +k

  c

  ）∥（2

  b

  -

  a

  ），求實數k的值．
  組卷：712難度：0.7

  解析

• 22．已知O，A，B是平面上不共線的三點，直線AB上有一點C，滿足2

  AC

  +

  CB

  =

  0

  ．
  （1）用

  OA

  ，

  OB

  表示

  OC

  ；
  （2）若點D是OB的中點，證明四邊形OCAD是梯形．
  組卷：75引用：3難度：0.7

  解析