2022-2023學年天津市耀華中學高一（上）期中數學試卷

一、選擇題：本大題共12小題，每小題4分，共48分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請把答案填在答題卡上。

• 1．已知全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，且集合B={2，3，5}，A∪B={1，2，3，4，5，8}，A∩B={5}，則集合A等于（　　）

  A．{1，2，3，4，8}

  B．{1，4，5，6，8}

  C．{1，4，5，8}

  D．{1，4，8}
  組卷：55引用：1難度：0.8

  解析

• 2．若集合A={x|-1≤2x+1≤3}，

  B

  =

  {

  x

  |

  x

  -

  2

  x

  ≤

  0

  }

  ，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{x|-1≤x＜0}

  B．{x|0＜x≤1}

  C．{x|0≤x≤2}

  D．{x|0≤x≤1}
  組卷：1092引用：45難度：0.9

  解析

• 3．命題“?x∈R，x²+2x-3≤0”的否定是（　　）

  A．?x∈R，x2+2x-3≥0	B．?x∈R，x2+2x-3＞0
  C．?x∈R，x2+2x-3≤0	D．?x∈R，x2+2x-3＞0
  組卷：60難度：0.8

  解析

• 4．若a∈R，則a=2是（a-1）（a-2）=0的（　?。?/h2>

  A．充分而不必要條件	B．必要而不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分又不必要條件
  組卷：431引用：22難度：0.9

  解析

• 5．已知a＜b＜c且a+b+c=0，則下列不等式恒成立的是（　?。?/h2>

  A．a2＜b2＜c2

  B．a|b|＜c|b|

  C．ba＜ca

  D．ca＜cb
  組卷：79引用：4難度：0.7

  解析

• 6．函數y=x+

  1

  x

  的單調遞減區間為（　　）

  A．（0，1]

  B．[-1，1]

  C．[-1，0）∪（0，1]

  D．[-1，0），（0，1]
  組卷：1035引用：3難度：0.8

  解析

三、解答題：本大題共3小題，共32分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。把答案填在答題卡上。

• 18．已知a＞0，b＞0．
  （Ⅰ）若不等式

  3

  a

  +

  1

  b

  ≥

  m

  a

  +

  3

  b

  恒成立，求m的最大值；
  （Ⅱ）若a+2b+2ab=8，求a+2b的最小值．
  組卷：304引用：8難度：0.6

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• 19．已知二次函數f（x）=ax²+bx+c和一次函數g（x）=-bx,其中a,b,c∈R且滿足a＞b＞c,f（1）=0．
  （Ⅰ）證明：函數f（x）與g（x）的圖象交于不同的兩點；
  （Ⅱ）若函數F（x）=f（x）-g（x）在[2，3]上的最小值為9，最大值為21，試求a,b的值．
  組卷：141引用：4難度：0.1

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