2008-2009學(xué)年湖南省長沙市長郡中學(xué)高三（下）同步練習(xí)數(shù)學(xué)試卷（文科）（6）

一、選擇題

• 1．已知正方體的八個頂點中，有四個點恰好為正四面體的頂點，則該正四面體的體積與正方體的體積之比為（　　）

  A．1： 3

  B．1：3

  C．2：3

  D．1：2
  組卷：20引用：3難度：0.9

  解析

• 2．直線y=3與函數(shù)y=|x²-6x|圖象的交點個數(shù)為（　　）

  A．4個

  B．3個

  C．2個

  D．1個
  組卷：184引用：11難度：0.9

  解析

• 3．函數(shù)f（x）=Asin（ωx+?）+k在一個周期內(nèi)的圖象如圖，函數(shù)f（x）解析式為（　　）

  A．f（x）=4sin（ 1 2 x+ π 12 ）-1	B．f（x）=2sin（2x- π 12 ）+1
  C．f（x）=4sin（ 1 2 x+ π 6 ）	D．f（x）=2sin（2x- π 6 ）+1
  組卷：172引用：1難度：0.9

  解析

三、解答題

• 10．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  3

  sinωx

  +

  cos

  （

  ωx

  +

  π

  3

  ）

  +

  cos

  （

  ωx

  -

  π

  3

  ）

  -

  1

  （ω＞0，x∈R），且函數(shù)f（x）的最小正周期為π．
  （1）求函數(shù)f（x）的解析式并求f（x）的最小值；
  （2）在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a,b,c,若f（B）=1，

  BA

  ?

  BC

  =

  9

  2

  ，且

  a

  +

  c

  =

  3

  +

  3

  ，求邊長b.
  組卷：11引用：6難度：0.5

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• 11．已知直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥BC，AB=1，BC=2，CD=1+

  5

  ，過A作AE⊥CD，垂足為E，G、F分別為AD，CE的中點，現(xiàn)將△ADE沿AE折疊使二面 角D-AE-C的平面角大小為π-arctan2．
  （1）求證：FG∥平面BCD；
  （2）求異面直線GF與BD所成的角；
  （3）求二面角A-BD-C的大小．
  
  組卷：37引用：1難度：0.1

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