2023-2024學年廣西南寧市武鳴區八年級（上）期中數學試卷

一、選擇題：（本大題共12小題，每小題3分，共36分）

• 1．以下四大通訊運營商的企業圖標中，是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：86引用：8難度：0.9

  解析

• 2．在平面直角坐標系中，點P（-2，3）關于y軸對稱的點的坐標是（　　）

  A．（-2，-3）

  B．（2，3）

  C．（-2，3）

  D．（2，-3）
  組卷：432引用：13難度：0.9

  解析

• 3．如圖，一扇窗戶打開后，用窗鉤BC可將其固定，這里所運用的數學原理是（　　）

  A．三角形具有穩定性

  B．兩點確定一條直線

  C．兩點之間線段最短

  D．三角形的兩邊之和大于第三邊
  組卷：353引用：8難度：0.7

  解析

• 4．圖中能表示△ABC的BC邊上的高的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：3331引用：53難度：0.9

  解析

• 5．已知正多邊形的一個外角等于40°，那么這個正多邊形的邊數為（　　）

  A．6

  B．7

  C．8

  D．9
  組卷：1817引用：31難度：0.9

  解析

• 6．如圖，將三角尺的直角頂點放在直尺的一邊上，∠1=30°，∠2=50°，則∠3的度數等于（　　）

  A．20°

  B．30°

  C．50°

  D．80°
  組卷：5818引用：45難度：0.7

  解析

• 7．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD是∠ABC的平分線，DE⊥AB于點E．若AC=10，DE=4，則AD的長為（　　）

  A．2

  B．4

  C．6

  D．8
  組卷：662引用：6難度：0.7

  解析

• 8．如圖，在△ABC與△EDF中，∠B=∠D=90°，∠A=∠E，B、F、C、D在同一直線上，再添加一個下列條件，不能判斷△ABC≌△EDF的是（　　）

  A．AB=ED

  B．AC=EF

  C．AC∥EF

  D．BC=DF
  組卷：166引用：13難度：0.7

  解析

三、解答題：（本大題共8小題，共72分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 25．已知：如圖，D為△ABC外角∠ACP平分線上一點，且DA=DB，DM⊥BP于點M
  （1）若AC=6，DM=2，求△ACD的面積；
  （2）求證：AC=BM+CM．
  組卷：2677引用：16難度：0.1

  解析

• 26．綜合與探究：
  （1）如圖1，已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直線m經過點A，BD⊥直線m,CE⊥直線m,垂足分別為點D、E．小明觀察圖形特征后猜想線段DE、BD和CE之間存在DE=BD+CE的數量關系，請你判斷他的猜想是否正確，并說明理由．
  拓展：
  （2）如圖2，將探究中的條件改為：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三點都在直線m上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α，其中α為任意銳角或鈍角．請問探究中的結論是否成立？如成立，請你給出證明：若不成立，請說明理由．
  應用：
  （3）如圖3，D、E是D、A、E三點所在直線m上的兩動點（D、A、E三點互不重合），點F為∠BAC平分線上的一點，且△ABF和△ACF均為等邊三角形；連接BD、CE，若∠BDA=∠AEC=∠BAC，請直接寫出△DEF的形狀是

  ．
  
  組卷：150引用：3難度：0.1

  解析