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2001年重慶市初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷（八年級(jí)決賽）

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

1．已知有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖，則下列關(guān)系中成立的是（　　）
A．c＞a-b B．c＞a+b C．a(chǎn)b＞c D．a(chǎn)c＞bc
組卷：42引用：1難度：0.9
解析
2．如果有理數(shù)a滿(mǎn)足|a|+a=0，a≠-1，則
|
a
|
-
1
|
a
+
1
|
的值等于（　　）
A．1 B．-1 C．0或1 D．1或-1
組卷：241引用：1難度：0.9
解析
3．已知a-b=3，那么a³-b³-9ab的值是（　　）
A．3 B．9 C．27 D．81
組卷：246引用：5難度：0.7
解析
4．如圖，△ABC中∠A=56°，PD垂直平分AB，PE垂直平分BC，則∠BPC的度數(shù)為（　　）
A．124° B．112° C．108° D．118°
組卷：454引用：5難度：0.7
解析
5．已知0≤a≤4，那么|a-2|+|3-a|的最大值等于（　　）
A．1 B．5 C．8 D．3
組卷：587引用：4難度：0.9
解析
6．若a、b、c都是正數(shù)，且
a
+
b
c
=
b
+
c
a
=
c
+
a
b
，那么分式
（
a
+
b
）
（
b
+
c
）
（
c
+
a
）
abc
的值為（　　）
A．8 B．8或-1 C．2或-1 D．-1
組卷：375引用：1難度：0.7
解析

18．平行四邊形ABCD中，AB=2BC，BE⊥AD于點(diǎn)E，F(xiàn)是DC中點(diǎn)．求證：∠EFC=3∠DEF．
組卷：355引用：1難度：0.3
解析
19．把四邊形的任何一邊向兩方延長(zhǎng)，如果其他各邊都在延長(zhǎng)線的同側(cè)，這樣的四邊形叫做凸四邊形．
（1）如圖，平面上線段AC、BD相交，證明：順次連接A、B、C、D四點(diǎn)的線段構(gòu)成凸四邊形．
（2）平面上有A、B、C、D、E五點(diǎn)，其中無(wú)任意三點(diǎn)共線，證明：一定存在四點(diǎn)構(gòu)成凸四邊形．（可以用（1）的結(jié)論）
組卷：90引用：1難度：0.5
解析