2022-2023學年廣東省梅州市豐順縣東海中學九年級（上）第一次月考數學試卷

一、選擇題（共10題，共30分）

• 1．傳說中的小李飛刀，飛刀絕技高超，飛刀靶心的命中率為99%，在一次飛刀演練中，前99次均命中靶心，那么他的第100次飛刀命中靶心的概率為（　?。?/h2>

  A．99%

  B．100%

  C．50%

  D．0
  組卷：97引用：2難度：0.7

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• 2．小李與小陳做猜拳游戲，規定每人每次至少要出一個手指，兩人出拳的手指數之和為偶數時小李獲勝，那么，小李獲勝的概率為（　　）

  A． 13 25

  B． 12 25

  C． 4 25

  D． 1 2
  組卷：2856引用：29難度：0.5

  解析

• 3．如圖所示，在一幅矩形風景畫的四周鑲一條相同寬度的邊框，制成一幅長為80cm,寬為50cm的掛圖，設邊框的寬為xcm,如果風景畫的面積是2800cm²，下列方程符合題意的是（　?。?/h2>

  A．（50+x）（80+x）=2800	B．（50+2x）（80+2 x）=2800
  C．（50-x）（80-x）=2800	D．（50-2x）（80-2x）=2800
  組卷：1383引用：11難度：0.7

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• 4．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD，CE分別是斜邊上的高和中線，∠B=30°，CE=4，則CD的長為（　　）

  A．2 5

  B．4

  C．2 3

  D． 5
  組卷：543引用：4難度：0.6

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• 5．宋代陸游所作的哲理詩《冬夜讀書示子聿》有如下四句：
  ①紙上得來終覺淺；
  ②少壯工夫老始成；
  ③絕知此事要躬行；
  ④古人學問無遺力．
  這四句詩歌的順序被打亂了，蘭蘭想把這幾句詩歌調整為正確的順序，則她第一次就調整正確的可能性大小是（　?。?/h2>

  A． 1 12

  B． 1 18

  C． 1 24

  D． 1 30
  組卷：149引用：1難度：0.7

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• 6．順次連接矩形各邊的中點所得的四邊形是（　?。?/h2>

  A．正方形

  B．菱形

  C．矩形

  D．平行四邊形
  組卷：258引用：13難度：0.9

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• 7．將一張正方形紙片按如圖步驟①②，沿虛線對折2次，然后沿圖③的虛線剪去一個角，展開鋪平后得到圖④，若圖③中OC=BC，∠ODC=30°，則四邊形EFGH與原正方形紙面積比為（　　）
  

  A． 1 2

  B． 3 - 1

  C． 3 4

  D． 3 4
  組卷：466引用：3難度：0.3

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• 8．正方形ABCD內，有一個內切圓⊙O．電腦可設計程序：在正方形內可隨機產生一系列點，當點數很多時，電腦自動統計正方形內的點數a個，⊙O內的點數b個（在正方形邊上和圓上的點不在統計中），根據用頻率估計概率的原理，可推得π的大小是（　　）

  A．π≈ a b

  B．π≈ 4 b a

  C．π≈ b a

  D．π≈ 4 a b
  組卷：620難度：0.7

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三、解答題（共8題，共62分）

• 24．已知：正方形ABCD和等腰直角三角形AEF，AE=AF（AE＜AD），連接DE、BF，P是DE的中點，連接AP．將△AEF繞點A逆時針旋轉．
  （1）如圖①，當△AEF的頂點E、F恰好分別落在邊AB、AD時，則線段AP與線段BF的位置關系為

  ，數量關系為

  ．
  （2）當△AEF繞點A逆時針旋轉到如圖②所示位置時，證明：第（1）問中的結論仍然成立．
  （3）若AB=3，AE=1，則線段AP的取值范圍為

  ．
  
  組卷：946引用：3難度：0.2

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• 25．已知：如圖，四邊形ABCD為矩形，AB=10，BC=3，點E是CD的中點，點P在AB上以每秒2個單位的速度由A向B運動，設運動時間為t秒．
  （1）當點P在線段AB上運動了t秒時，BP=

  （用代數式表示）；
  （2）t為何值時，四邊形PDEB是平行四邊形；
  （3）在直線AB上是否存在點Q，使以D、E、Q、P四點為頂點的四邊形是菱形？若存在，求出t的值；若不存在，說明理由．
  
  組卷：253難度：0.2

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