2022-2023學年江蘇省泰州市興化市板橋中學八年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分）

• 1．下面4個美術字中，可以看作是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：106引用：2難度：0.9

  解析

• 2．在

  3

  ，-

  3

  4

  ，π，0，

  4

  9

  ，0.6，0.1212212221…（相鄰兩個1之間2的個數逐次加1）這些數中，無理數的個數是（　　）個．

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：772引用：11難度：0.9

  解析

• 3．平面直角坐標系中，點P（2，1）關于x軸的對稱點P′的坐標是（　　）

  A．（-2，-1）

  B．（1，2）

  C．（2，-1）

  D．（-2，1）
  組卷：490引用：12難度：0.9

  解析

• 4．下列圖象中，表示y是x的函數的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：679引用：5難度：0.8

  解析

• 5．如圖，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線相交于點F，過F作DE∥BC，交AB于點D，交AC于點E．若BD=4，DE=7，則線段EC的長為（　　）

  A．3

  B．4

  C．3.5

  D．2
  組卷：2419引用：26難度：0.9

  解析

• 6．如圖，△ABC中，∠ACB=90°，BC=3，AC=4，點D是AB的中點，將△ACD沿CD翻折得到△ECD，連接AE，BE，則線段BE的長等于（　　）

  A． 7 5

  B． 3 2

  C． 5 3

  D．2
  組卷：1241引用：6難度：0.7

  解析

二、填空題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分）

• 7．64的算術平方根是

  ．
  組卷：751引用：62難度：0.9

  解析

• 8．2022精確到百位記作為

  ．
  組卷：143引用：2難度：0.8

  解析

三、解答題（本大題共有10題，共102分）

• 25．我們給出如下定義：若一個四邊形中存在相鄰兩邊的平方和等于一條對角線的平方，則稱這個四邊形為勾股四邊形，這兩條相鄰的邊稱為這個四邊形的勾股邊．
  （1）寫出你所學過的特殊四邊形中是勾股四邊形的兩種圖形的名稱；
  （2）如圖1，已知格點（小正方形的頂點）O（0，0），A（3，0），B（0，4），請你畫出以格點為頂點，OA，OB為勾股邊且對角線相等的勾股四邊形OAMB；
  （3）如圖2，將△ABC繞頂點B按順時針方向旋轉60°，得到△DBE，連接AD，DC，∠DCB=30°．求證：DC²+BC²=AC²，即四邊形ABCD是勾股四邊形．
  組卷：2095引用：70難度：0.3

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• 26．對于平面直角坐標系xOy中的點A和點P，若將點P繞點A順時針旋轉90°后得到點Q，則稱點Q為點P關于點A的“順轉點”，圖1為點P關于點A的“順轉點”Q的示意圖．
  
  【知識理解】
  （1）已知點A的坐標為（0，0），點P關于點A的“順轉點”為點Q．
  ①若點P的坐標為（1，0），則點Q的坐標為

  ；
  ②當點P的坐標為

  時，點Q的坐標為（2，-1）；
  ③△PAQ是

  三角形；
  【知識運用】
  （2）如圖2，已知直線y=

  1

  2

  x+1與x軸交于點A．
  ①點B的坐標為（1，0），點C在直線y=

  1

  2

  x+1上，若點C關于點B的“順轉點”在坐標軸上，則點C的坐標為

  ；
  ②點E在直線y=

  1

  2

  x+1上，點E關于點A的“順轉點”為點F，則直線AF的表達式為

  ；
  【知識遷移】
  （3）如圖3，已知直線l₁：y=-2x+2與y軸交于點A，直線l₂經過點A，l₁與l₂在A點相交所形成的夾角為45°，則直線l₂的函數表達式為

  ；
  （4）點A是平面直角坐標系內一點，點P（2，0）關于點A的“順轉點”為點B，點B恰好落在直線y=-x上．當線段AP最短時，點A的坐標為

  ．
  組卷：1218引用：4難度：0.3

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