2022-2023學年廣東省廣州大學附中七年級（下）期中數學試卷

一、單選題（每題3分，共30分）

• 1．下列運算正確的是（　　）

  A． 4 =± 2

  B． ± 5 2 = - 5

  C． （ - 7 ） 2 = 7

  D． - 3 = - 3
  組卷：1485引用：16難度：0.8

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• 2．一個三角形的兩邊長分別為3和6，第三邊長為奇數，則第三邊長可能為（　　）

  A．5或7

  B．3或5

  C．5

  D．7
  組卷：575引用：5難度：0.6

  解析

• 3．第二象限內一點P到x軸距離等于2，到y軸的距離等于5，則點P的坐標為（　　）

  A．（-2，5）

  B．（2，5）

  C．（-5，2）

  D．（5，-2）
  組卷：149引用：3難度：0.8

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• 4．如圖，直線m∥n,△ABC是等邊三角形，頂點B在直線n上，直線m交AB于點E，交AC于點F，若∠1=140°，則∠2的度數是（　　）

  A．80°

  B．100°

  C．120°

  D．140°
  組卷：2011引用：15難度：0.5

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• 5．如圖，△ABC和△BCD的邊AC、BD交于點O、∠ACB=∠DBC，添加一個條件，不能證明△AOB和△DOC全等的是（　　）

  A．∠ABC=∠DCB

  B．∠A=∠D

  C．AO=DO

  D．AB=DC
  組卷：513引用：4難度：0.7

  解析

• 6．已知

  a

  =

  2023

  -

  2022

  ，

  b

  =

  2022

  -

  2021

  ，

  c

  =

  2021

  -

  2020

  ，則a,b,c的大小關系為（　　）

  A．a＞b＞c

  B．c＞b＞a

  C．b＞a＞c

  D．b＞c＞a
  組卷：155引用：1難度：0.7

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• 7．如圖，點A、B的坐標分別是為（-3，1），（-1，-2），若將線段AB平移至A₁B₁的位置，A₁與B₁坐標分別是（m,4）和（3，n），則線段AB在平移過程中掃過的圖形面積為（　　）

  A．18

  B．20

  C．28

  D．36
  組卷：2846引用：10難度：0.5

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三、解答題

• 22．如圖1，在△ABC中，BE平分∠ABC，CF平分∠ACB，BE與CF交于點D．
  （1）若∠BAC=74°，則∠BDC=

  ；
  （2）如圖2，∠BAC=90°，作MD⊥BE交AB于點M，求證：DM=DE；
  （3）如圖3，∠BAC=60°，∠ABC=80°，若點G為CD的中點，點M在直線BC上，
  連接MG，將線段GM繞點G逆時針旋轉90°得GN，NG=MG，連接DN，當DN最短時，直接寫出∠MGC的度數．
  
  組卷：2253引用：2難度：0.2

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• 23．如圖（1），在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，點D，E分別在AB，AC上，且AD=AE，連接BE，CD，點M是BE的中點，連接AM．
  （1）觀察猜想
  圖（1）中，線段AM，CD的數量關系是

  ，位置關系是

  ．
  （2）探究證明
  將△ADE繞點A順時針旋轉α（0°＜α＜360°），試判斷線段AM，CD的數量關系和位置關系，并就圖（2）的情形說明理由．
  （3）問題解決
  將△ADE繞點A在平面內自由旋轉，連接DM，若AD=1，AB=3，當∠ADC=90°時，請直接寫出線段DM的長．
  
  組卷：476引用：3難度：0.1

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