2023-2024學(xué)年廣東省揭陽市揭西縣鳳江中學(xué)九年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（共10題，每題3分，共30分）

• 1．下列命題中，是真命題的是（　　）

  A．平行四邊形是軸對稱圖形

  B．對角線互相垂直的四邊形是菱形

  C．到一條線段兩個端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上

  D．在△ABC中，若∠A：∠B：∠C=3：4：5，則△ABC是直角三角形
  組卷：488引用：9難度：0.7

  解析

• 2．下列是一元二次方程的是（　　）

  A．a(chǎn)x2+bx+c=0

  B．2x2-y+1=0

  C． x 2 - 1 x 2 = 0

  D．x2+2x=0
  組卷：225引用：3難度：0.8

  解析

• 3．如圖，在菱形ABCD中，AB=1，∠DAB=60°，則AC的長為（　　）

  A． 1 2

  B．1

  C． 3 2

  D． 3
  組卷：2024引用：12難度：0.5

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• 4．用配方法解一元二次方程x²-6x-5=0，此方程可化為（　　）

  A．（x-3）2=4

  B．（x-3）2=14

  C．（x-9）2=4

  D．（x-9）2=14
  組卷：1314引用：29難度：0.7

  解析

• 5．根據(jù)下列表格的對應(yīng)值：
  

  x	3.23	3.24	3.25	3.26
  y=ax2+bx+c	-0.06	-0.08	-0.03	0.09

  判斷方程ax²+bx+c=0（a≠0，a,b,c為常數(shù)）的一個解為x的取值范圍是（　　）

  A．3＜x＜3.23	B．3.23＜x＜3.24
  C．3.24＜x＜3.25	D．3.25＜x＜3.26
  組卷：1295引用：15難度：0.9

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• 6．在菱形ABCD中，∠ABC=80°，BA=BE，則∠BAE=（　　）

  A．70°

  B．40°

  C．75°

  D．30°
  組卷：3309引用：23難度：0.8

  解析

• 7．如圖，將矩形紙片ABCD對折，使邊AB與DC，BC與AD分別重合，展開后得到四邊形EFGH．若AB=2，BC=4，則四邊形EFGH的面積為（　　）

  A．2

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：582引用：14難度：0.7

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• 8．若一元二次方程x²+2x+m=0有實(shí)數(shù)解，則m的取值范圍是（　　）

  A．m≤-1

  B．m≤1

  C．m≤4

  D． m ≤ 1 2
  組卷：768引用：69難度：0.9

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三、解答題（共9題，72分）

• 24．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，過點(diǎn)C的直線MN∥AB，D為AB邊上一點(diǎn)，過點(diǎn)D作DE⊥BC，交直線MN于E，垂足為F，連接CD、BE．
  （1）求證：CE=AD；
  （2）當(dāng)D在AB中點(diǎn)時，四邊形BECD是什么特殊四邊形？說明你的理由；
  （3）若D為AB中點(diǎn)，則當(dāng)∠A的大小滿足什么條件時，四邊形BECD是正方形？請說明你的理由．
  組卷：12462引用：201難度：0.3

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• 25．如圖，在矩形ABCD中，BC邊上有一點(diǎn)E，連接AE，若AD=12cm,AB=3cm.AE=5cm.
  （1）直接寫出CE的長；
  （2）有一點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以2cm/s的速度沿AD向點(diǎn)D運(yùn)動，有一點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，以4cm/s的速度沿CB向點(diǎn)B運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)B時，點(diǎn)P、Q同時停止運(yùn)動，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動時間為t秒．
  ①t=

  秒時，四邊形AEQP為平行四邊形；
  ②t

  秒時，四邊形ABQP為矩形；
  （3）有一點(diǎn)M從點(diǎn)D出發(fā)，以2cm/s的速度沿DA向點(diǎn)A運(yùn)動，有一點(diǎn)N從點(diǎn)B出發(fā)，以4cm/s的速度沿射線BC運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)M到達(dá)點(diǎn)A時，點(diǎn)M、N同時停止運(yùn)動，設(shè)點(diǎn)M的運(yùn)動時間為x秒，問x取何值時，以M、N、C、D為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形．
  
  組卷：432引用：8難度：0.3

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