2022-2023學年福建省龍巖市上杭五中八年級（上）期末數學試卷

一．選擇題（滿分30分）

• 1．下列圖形①角，②線段，③等腰三角形，④直角三角形，⑤圓，⑥正五角星，其中軸對稱圖形的個數是（　　）

  A．5

  B．4

  C．3

  D．2
  組卷：172引用：2難度：0.8

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• 2．下列運算正確的是（　　）

  A．x2?x4=x6

  B．a3+a2=ab

  C．（a3）3=a6

  D．3x8÷3x4=x2
  組卷：114引用：3難度：0.7

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• 3．如圖，在△ABC中，BF平分∠ABC，CF平分∠ACB，∠BFC=125°，則∠A的度數為（　　）

  A．60°

  B．80°

  C．70°

  D．45°
  組卷：1278引用：5難度：0.6

  解析

• 4．如圖，用∠B=∠C，∠1=∠2，直接判定△ABD≌△ACD的理由是（　　）

  A．AAS

  B．SSS

  C．ASA

  D．SAS
  組卷：503引用：12難度：0.8

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• 5．若（x+4）（x-2）=x²+mx+n,則m、n的值分別是（　　）

  A．2，8

  B．-2，-8

  C．-2，8

  D．2，-8
  組卷：1796引用：17難度：0.9

  解析

• 6．若點P（m-1，-1）關于y軸的對稱點是P₂（2，n+2），則m+n的值是（　　）

  A．4

  B．-4

  C．-2

  D．2
  組卷：194引用：3難度：0.8

  解析

• 7．下列因式分解正確的是（　　）

  A．p2-4=（p+4）（p-4）	B．a2+2a+1=a（a+2）+1
  C．-x2+3x=-x（x+3）	D．x2+2x+1=（x+1）2
  組卷：176引用：12難度：0.9

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三．解答題（滿分75分）

• 22．如圖△ABC為等邊三角形，直線a∥AB，D為直線BC上一點，∠ADE交直線a于點E，且∠ADE=60°．
  （1）若D在BC上（如圖1）求證CD+CE=CA；
  
  （2）若D在CB延長線上，CD、CE、CA存在怎樣數量關系，給出你的結論并證明．
  組卷：2839引用：5難度：0.1

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• 23．綜合與實踐：
  綜合與實踐課上，同學們以“一個含30°角的直角三角尺和兩條平行線”為背景開展數學活動，如圖，已知兩直線a∥b,三角形ABC是直角三角形，∠BCA=90°，∠BAC=30°，∠ABC=60°．
  操作發現：
  （1）如圖1，若∠1=48°，則∠2=

  °；
  （2）如圖2，創新小組的同學把直線a向上平移，并把2的位置改變，發現∠2-∠1=120°，證明這個結論時，組內同學小明說可以過B點作直線a的平行線進行等角轉化，小麗說可以設∠1=β，將∠2用含β的式子表示出來進行證明．請你幫創新小組完成這個結論的證明（可以用小明、小麗的方法證明，也可以用其它方法進行證明）．
  拓展探究：
  （3）如圖3，縝密小組在圖2中的基礎上作射線DG、CG相交于點G，且∠EDG=

  1

  5

  ∠EDB，∠FCG=

  1

  5

  ∠FCB，則∠DGC的度數為

  ．
  
  組卷：102引用：3難度：0.4

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