2020-2021學年天津十九中八年級（下）期中數(shù)學試卷

一、選擇題（共十二題：共36分）

• 1．估算

  11

  +1的值是（　?。?/h2>

  A．在3到4之間

  B．在4到5之間

  C．在5到6之間

  D．在6到7之間
  組卷：301引用：7難度：0.8

  解析

• 2．有下列算式：其中正確的有（　　）個．
  （1）

  2

  +

  5

  =

  7

  ；（2）

  5

  x

  -

  2

  x

  =

  3

  x

  ；（3）

  8

  +

  50

  2

  =

  4

  +

  25

  =

  7

  ；（4）

  3

  3

  a

  +

  27

  a

  =

  6

  3

  a

  ．

  A．4

  B．3

  C．2

  D．1
  組卷：53引用：1難度：0.7

  解析

• 3．若

  1

  2

  -

  3

  x

  在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．x＜ 2 3

  B．x≤ 2 3

  C．x≠ 2 3

  D．x＞ 2 3
  組卷：429引用：5難度：0.9

  解析

• 4．下面判斷正確的是（　?。?/h2>

  A． 2 7 ＞ 2 7

  B． 3 3 ＞ 4 2

  C． 15 - 1 3 ＜ 2 3

  D． 3 + 2 ＞ 2 + 5
  組卷：23引用：1難度：0.7

  解析

• 5．如圖，正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1，則網(wǎng)格上的△ABC中，長為無理數(shù)的邊有（　?。?/h2>

  A．0條

  B．1條

  C．2條

  D．3條
  組卷：102引用：3難度：0.6

  解析

• 6．下列說法：
  ①如果三條線段a、b、c滿足a²=c²-b²，則這三條線段組成的三角形是直角三角形；
  ②邊長的比是3：4：5的三角形是直角三角形；
  ③邊長分別是

  2

  ，

  3

  ，

  5

  的三角形是直角三角形；
  ④我們知道“能夠成為直角三角形三條邊長的三個正整數(shù)，稱為勾股數(shù)”，如果a、b、c是一組勾股數(shù)，那么ak、bk、ck（k是正整數(shù)）也是一組勾股數(shù)．其中正確的是（　?。?/h2>

  A．①③

  B．②③

  C．①②④

  D．①②③④
  組卷：60引用：1難度：0.8

  解析

• 7．如果矩形的一條對角線長為8，兩條對角線的一個交角為120°，則矩形的面積為（　?。?/h2>

  A．16 3

  B．15

  C．25 3

  D．20
  組卷：25引用：1難度：0.6

  解析

• 8．如圖所示，菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，H為AD邊的中點，菱形ABCD的周長為36，則OH的長等于（　　）

  A．4.5

  B．5

  C．6

  D．9
  組卷：1443引用：24難度：0.9

  解析

三、解答題（共六題：共40分）

• 23．如圖，已知OABC是一張放在平面直角坐標系中的矩形紙片，O為坐標原點，點A（15，0），點C（0，9）在邊AB上任取一點D，將△AOD沿OD翻折，使點A落在BC邊上，記為點E．
  （1）OE的長=

  ，AD的長=

  ；
  （2）設(shè)點P在x軸上，且OP=EP，求點P的坐標．
  組卷：75引用：1難度：0.5

  解析

• 24．數(shù)學課上，張老師出示了問題：如圖1，四邊形ABCD是正方形，點E是邊BC的中點．∠AEF=90°，且EF交正方形外角∠DCG的平分線CF于點F，求證：AE=EF．
  
  經(jīng)過思考，小明展示了一種正確的解題思路：取AB的中點M，連接ME，則AM=EC，易證△AME≌△ECF，所以AE=EF．
  在此基礎(chǔ)上，同學們作了進一步的研究：
  （1）小穎提出：如圖2，如果把“點E是邊BC的中點”改為“點E是邊BC上（除B，C外）的任意一點”，其它條件不變，那么結(jié)論“AE=EF”仍然成立，你認為小穎的觀點正確嗎？如果正確，寫出證明過程；如果不正確，請說明理由；
  （2）小華提出：如圖3，點E是BC的延長線上（除C點外）的任意一點，其他條件不變，結(jié)論“AE=EF”仍然成立．你認為小華的觀點正確嗎？如果正確，寫出證明過程；如果不正確，請說明理由．
  組卷：5706引用：55難度：0.1

  解析