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2022-2023學年湖南省永州市零陵區九年級（上）期末數學試卷

發布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題（本題共10個小題，每小題只有一個正確答案，每小題4分，共40分．）

1．已知點M（-2，6）在反比例函數y=
k
x
的圖象上，則k的值是（　?。?/h2>
A．3 B．-3 C．12 D．-12
組卷：59引用：1難度：0.6
解析
2．已知
a
3
=
b
4
（a≠0，b≠0），下列變形錯誤的是（　?。?/h2>
A．
a
b
=
3
4
B．3a=4b C．
b
a
=
4
3
D．4a=3b
組卷：492引用：6難度：0.7
解析
3．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=6，則sinB等于（　?。?/h2>
A．
3
4
B．
4
5
C．
3
5
D．
4
3
組卷：1449引用：10難度：0.8
解析
4．永州市某學校從甲、乙、丙、丁四人中選一人參加“文明創建七個知曉率”知識競賽，經過三輪初賽，他們的平均成績都是95，方差分別是S²_甲=0.35，S²_乙=0.4，S²_丙=0.5，S²_丁=0.45，你認為派誰去參賽更合適？（　　）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
組卷：49引用：1難度：0.7
解析
5．一元二次方程x²+6x-3=0配方后可變形為（　?。?/h2>
A．（x+3）²=9 B．（x-3）²=12 C．（x+3）²=12 D．（x-3）²=9
組卷：353引用：9難度：0.7
解析
6．已知AB=2，點P是線段AB上的黃金分割點，且AP＞BP，則AP的長為（　　）
A．
5
-
1
2
B．
5
-
1
C．
3
-
5
2
D．
3
-
5
組卷：872引用：9難度：0.7
解析
7．關于反比例函數y=-
6
x
，下列敘述正確的是（　?。?/h2>
A．y隨x的增大而增大
B．函數圖象在第一、三象限
C．當x＞-2時，y＞3
D．其圖象既是軸對稱圖象也是中心對稱圖形
組卷：175引用：2難度：0.5
解析
8．已知點P₁（-3，y₁），P₂（-2，y₂），P₃（4，y₃）在函數
y
=
8
x
的圖象上，則（　　）
A．y₁＜y₂＜y₃ B．y₂＜y₃＜y₁ C．y₂＜y₁＜y₃ D．y₃＜y₂＜y₁
組卷：107引用：1難度：0.5
解析

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三、解答題（本大題共8個小題，共78分，解答題要求寫出證明步驟或解答過程）

25．閱讀下列材料．
定義運算：min|a,b|，當a≥b時，min|a,b|=b；當a＜b時，min|a,b|=a.例如：min|-1，3|=-1；min|-1，-2|=-2．
完成下列任務
（1）①min|（-3）⁰，2|=
；
②
min
|
-
14
，-
4
|
=

（第25題圖）
（2）如圖，已知反比例函數
y
1
=
k
x
和一次函數y₂=-2x+b的圖象交于A、B兩點．
①當y₁＜y₂時，請直接寫出x的取值范圍．
②當-2＜x＜0時，
min
|
k
x
，-
2
x
+
b
|
=
（
x
+
1
）
（
x
-
3
）
-
x
2
．求這兩個函數的解析式．
（3）直線AB交x軸于點C，P是x軸上的一點，若△BCP的面積是6，求點P的坐標．
組卷：166引用：3難度：0.6
解析
26．（1）【問題探究】如圖1，在正方形ABCD中，點E、F、G、H分別在線段AB、BC、CD、DA上，且EG⊥FH．試猜想
EG
FH
的值，并證明你的猜想．
（2）【知識遷移】如圖2，在矩形ABCD中，AB=m,BC=n,點E、F、G、H分別在線段AB、BC、CD、DA上，且EG⊥FH．則求
EG
FH
的值（用含m,n的式子表示）．
（3）【拓展應用】如圖3，在四邊形ABCD中，∠DAB=90°，∠ABC=60°，AB=BC，點E、F分別在線段AB、AD上，且CE⊥BF．則
CE
BF
=
．
組卷：307引用：2難度：0.4
解析