2022年新疆高考數學第一次適應性試卷（理科）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．已知集合A={x|x=3n+1，n∈N}，B={x|2＜x＜10}，則集合A∩B中元素的個數為（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：79引用：6難度：0.8

  解析

• 2．若復數z的共軛復數是

  z

  ，且

  z

  +

  z

  =

  6

  ，|z|=5，則z=（　　）

  A．3+4i

  B．3-4i

  C．3±4i

  D．4±3i
  組卷：116引用：3難度：0.8

  解析

• 3．已知α，β是平行四邊形的兩個內角，則“α=β”是“sinα=sinβ”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：132引用：9難度：0.8

  解析

• 4．下列函數中，其圖象關于原點中心對稱的是（　　）

  A． y = sinx x	B． y = x 3 2 x - 2 - x
  C．y=（2x-2-x）cosx	D． y = | x | 2 x + 2 - x
  組卷：37引用：1難度：0.7

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• 5．斐波那契螺旋線被譽為自然界最完美的“黃金螺旋”，它的畫法是：以斐波那契數1，1，2，3，5，8，…為邊長的正方形拼成長方形，然后在每個正方形中畫一個圓心角為90°的圓弧，這些圓弧所連起來的弧線就是斐波那契螺旋線．自然界存在很多斐波那契螺旋線的圖案，例如向日葵，鸚鵡螺等．如圖為該螺旋線的前一部分，若用接下來的一段圓弧所對應的扇形作圓錐的側面，則該圓錐的母線與底面所形成角的余弦值為（　　）

  A． 2 15 15

  B． 15 4

  C． 15 15

  D． 1 4
  組卷：96引用：2難度：0.6

  解析

• 6．如圖，一次移動是指：從某一格開始只能移動到鄰近的一格，并且總是向右或右上或右下移動，而一條移動路線由若干次移動構成，如1→3→4→5→6→7就是一條移動路線，則從數字“1”到“7”，漏掉兩個數字的移動路線條數為（　　）

  A．5

  B．6

  C．7

  D．8
  組卷：294引用：5難度：0.7

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• 7．德國著名數學家狄利克雷在數學領域成就顯著，是解析數論的創始人之一，以其命名的函數f（x）=

  1 ， x ∈ Q

  0 ， x ∈ ? R Q

  ，稱為狄利克雷函數，則關于函數f（x），下列說法正確的是（　　）

  A．f（x）的定義域為{0，1}

  B．f（x）的值域為[0，1]

  C．?x∈R，f（f（x））=0

  D．任意一個非零有理數T，f（x+T）=f（x）對任意x∈R恒成立
  組卷：609引用：2難度：0.5

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請考生在第22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分，作答時請用2B鉛筆在答題卡上把所選題目的題號涂黑．[選修4-4：坐標系與參數方程]

• 22．在平面直角坐標系xOy中，以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為

  ρ

  2

  =

  6

  2

  +

  sin

  2

  θ

  （其中0≤θ≤π）．
  （1）求曲線C的直角坐標方程；
  （2）若M（x,y）為曲線C上一點，當x+y取得最大值時，求點M的坐標．
  組卷：77引用：3難度：0.5

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[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數f（x）=|a-x|+2|x+1|．
  （1）當a=4時，求不等式f（x）＜6的解集；
  （2）若區間[-4，-1]為不等式f（x）≤2|x-1|的解集的子集，求a的取值范圍．
  組卷：8引用：2難度：0.6

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