2022-2023學年江蘇省南京一中七年級（下）第一次月考數學試卷

一．選擇題（共8小題）

• 1．計算（-a²）²的結果是（　　）

  A．-a6

  B．-a5

  C．a4

  D．a5
  組卷：86引用：1難度：0.9

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• 2．下列運算正確的是（　　）

  A．a+2a2=3a2

  B．a3?a2=a6

  C．（-x3）2=x6

  D．（x2）3=x5
  組卷：441引用：3難度：0.7

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• 3．每到四月，許多地方楊絮、柳絮如雪花般漫天飛舞，人們不堪其擾，據測定，楊絮纖維的直徑約為0.0000105m,該數值用科學記數法表示為（　　）

  A．1.05×105

  B．1.05×10-5

  C．0.105×10-5

  D．10.5×10-4
  組卷：447引用：17難度：0.7

  解析

• 4．下列圖形中，由AB∥CD，能得到∠1=∠2的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：753引用：17難度：0.7

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• 5．如圖，點E在BC的延長線上，下列條件中能判斷AB∥CD（　　）

  A．∠3=∠4	B．∠D=∠DCE
  C．∠D+∠ACD=180°	D．∠1=∠2
  組卷：728引用：56難度：0.9

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• 6．若a³?a^m=a⁵÷aⁿ，則m與n之間的關系是（　　）

  A．m+n=-2

  B．m+n=2

  C．mn= 5 3

  D．mn=15
  組卷：218引用：4難度：0.7

  解析

• 7．下列命題中的真命題是（　　）

  A．相等的角是對頂角

  B．內錯角相等

  C．如果a3=b3，那么a2=b2

  D．兩個角的兩邊分別平行，則這兩個角相等
  組卷：343引用：6難度：0.7

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• 8．如圖，已知D、E分別為△ABC的邊BC、AC的中點，連接AD、DE，AF為△ADE的中線．若四邊形ABDF的面積為10，則△ABC的面積為（　　）

  A．12

  B．16

  C．18

  D．20
  組卷：749引用：4難度：0.5

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二．填空題（共10小題）

• 9．定義a※b=（a-1）b,例如4※3=（4-1）×3=9．計算x※（x+1）=

  ．
  組卷：206引用：4難度：0.8

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三．解答題（共9小題）

• 26．如圖，有三個論斷：①AB∥CD，②∠B=∠C，③∠E=∠F．請將其中的兩個論斷作為條件，另一個論斷作為結論，寫出一個真命題，并進行證明．（證明過程中每步后面要寫理由哦）
  已知：

  （只需填寫序號）；
  結論：

  （只需填寫序號）；
  證明：
  組卷：187引用：4難度：0.6

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• 27．模型與應用．
  【模型】
  （1）如圖①，已知AB∥CD，求證∠1+∠MEN+∠2=360°．
  
  【應用】
  （2）如圖②，已知AB∥CD，則∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6的度數為

  ．
  如圖③，已知AB∥CD，則∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+…+∠n的度數為

  ．
  （3）如圖④，已知AB∥CD，∠AM₁M₂的角平分線M₁O與∠CM_nM_n-1的角平分線M_nO交于點O，若∠M₁OM_n=m°．在（2）的基礎上，求∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+……+∠n-1的度數．（用含m、n的代數式表示）
  組卷：2096引用：5難度：0.3

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