2015-2016學(xué)年黑龍江省哈爾濱三中高一（上）第一次模塊數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

• 1．已知集合A={1，2，3，4}，B={2，4，5}，則A∪B=（　　）

  A．{2}

  B．{2，4}

  C．{2，4，5}

  D．{1，2，3，4，5}
  組卷：15引用：2難度：0.9

  解析

• 2．函數(shù)y=

  2

  x

  +

  3

  +

  1

  x

  的定義域是（　　）

  A．{x|x≥- 3 2 }	B．{x|x≥- 3 2 且x≠0}
  C．{x|x≤ 3 2 }	D．{x|x≤ 3 2 且x≠0}
  組卷：53引用：2難度：0.9

  解析

• 3．已知函數(shù)f（x）滿足f（x+1）=x²-1，則（　　）

  A．f（x）=x2-2x

  B．f（x）=x2+2x

  C．f（x）=x2-4x

  D．f（x）=x2+4x
  組卷：532引用：5難度：0.9

  解析

• 4．已知a=（

  1

  2

  ）

  2

  3

  ，b=

  2

  -

  4

  3

  ，c=（

  1

  2

  ）

  1

  3

  ，則下列關(guān)系式中正確的是（　　）

  A．c＜a＜b

  B．b＜a＜c

  C．a(chǎn)＜c＜b

  D．a(chǎn)＜b＜c
  組卷：312引用：3難度：0.9

  解析

• 5．函數(shù)f（x）=

  x

  2

  -

  x

  -

  2

  的單調(diào)遞增區(qū)間為（　　）

  A．[2，+∞）

  B．（-∞， 1 2 ]

  C．[ 1 2 ，+∞）

  D．（-∞，-1]
  組卷：141引用：2難度：0.7

  解析

• 6．設(shè)集合A={x|-1≤x＜2}，B={x|x＜a}，若A∩B≠?，則a的取值范圍是（　　）

  A．-1＜a≤2

  B．a(chǎn)＞2

  C．a(chǎn)≥-1

  D．a(chǎn)＞-1
  組卷：1816引用：23難度：0.9

  解析

• 7．若函數(shù)y=（a²+4a-5）x²-4（a-1）x+3的圖象恒在x軸上方，則a的取值范圍是（　　）

  A．{a|1≤a≤19}

  B．{a|1＜a＜19}

  C．{a|1≤a＜19}

  D．{a|1＜a≤19}
  組卷：104引用：2難度：0.9

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三、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 21．設(shè)x₁，x₂是方程x²-2mx+4m²-4m+1=0的兩個(gè)不等實(shí)根，
  （Ⅰ）將x₁²+x₂²表示為m的函數(shù)g（m），并求其定義域；
  （Ⅱ）設(shè)f（m）=

  m

  2

  g

  （

  m

  ）

  -

  1

  ，求f（m）的值域．
  組卷：212引用：2難度：0.5

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• 22．已知函數(shù)f（x）=2^x-2^-x，定義域?yàn)镽；函數(shù)g（x）=2^x+1-2^2x，定義域?yàn)閇-1，1]．
  （Ⅰ）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性（不必證明）并證明其奇偶性；
  （Ⅱ）若方程g（x）=t有解，求實(shí)數(shù)t的取值范圍；
  （Ⅲ）若不等式f（g（x））+f（3am-m²-1）≤0對(duì)一切x∈[-1，1]，a∈[-2，2]恒成立，求m的取值范圍．
  組卷：85引用：2難度：0.3

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