2023-2024學年江西省九江市修水縣九年級（上）月考數學試卷（10月份）

一、單項選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分，在每小題給出的四個選項中，只有一項

• 1．一元二次方程x²-9=0的根是（　　）

  A．x=9

  B．x=±9

  C．x=3

  D．x=±3
  組卷：85引用：11難度：0.9

  解析

• 2．矩形、菱形、正方形都具有的性質是（　　）

  A．對角線相等	B．對角線互相平分
  C．對角線互相垂直	D．對角線互相垂直且相等
  組卷：550引用：12難度：0.5

  解析

• 3．關于x的一元二次方程（m-2）x²+2x+1=0有實數根，則m的取值范圍是（　　）

  A．m≤3

  B．m＜3

  C．m＜3且m≠2

  D．m≤3且m≠2
  組卷：12004引用：164難度：0.9

  解析

• 4．小明將四根長度相等的細木條首尾相接，用釘子釘成四邊形ABCD，由于四邊形具有不穩定性，可拉動這個四邊形，使它形狀改變．如圖1，當∠B=90°時，測得

  AC

  =

  3

  2

  ，若拉動此四邊形至圖2，即當∠B=60°時，則AC的長為（　　）

  A． 3 2

  B．3

  C． 6

  D．6
  組卷：85引用：2難度：0.5

  解析

• 5．若x=a是一元二次方程x²-2023x-2=0的一個根，則代數式

  a

  2

  -

  2024

  a

  +

  a

  2

  -

  2

  2023

  的值為（　　）

  A．2

  B．1

  C．-2

  D．-1
  組卷：172引用：1難度：0.5

  解析

• 6．如圖，在菱形紙片ABCD中，∠B=60°，E是BC的中點，P是邊CD上一點，沿AP折疊紙片，使得點D恰好落在AE所在直線上的點F處，則∠APF的度數為（　　）

  A．55°

  B．65°

  C．75°

  D．85°
  組卷：26引用：1難度：0.4

  解析

二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

• 7．方程x²-7x=0的根為

   

  ．
  組卷：223引用：7難度：0.9

  解析

五、解答題（本大題共2小題，每小題9分，共18分）

• 22．在矩形紙片ABCD中，AB=6，BC=8，將紙片折疊．
  （1）如圖1，若沿BF對折，使點C恰好落在AD上得到點E，求AE的長．
  （2）如圖2，若沿對角線BD折疊，使點C落在點F處，BF與AD交于點E，求AE的長．
  （3）如圖3，若沿EF折疊，使點C與點A重合，求折痕EF的長．
  組卷：128引用：1難度：0.3

  解析

六、解答題（本大題共12分）

• 23．定義：有一組鄰邊相等，并且它們的夾角是直角的凸四邊形叫做等腰直角四邊形．
  （1）如圖1，等腰直角四邊形ABCD，AB=BC．∠ABC=90°．
  ①若AB=CD，AB∥CD，請在橫線處填出四邊形ABCD是什么特殊的四邊形？

  ．
  ②若AB=BC=2

  2

  ，AD=CD=2

  5

  ，則S_{四邊形ABCD}=

  ．
  （2）如圖2，矩形ABCD的長和寬為方程x²-12x+20=0的兩根，其中（BC＞AB）．點E從A點出發，沿AD以每秒1個單位長度的速度向終點D運動，同時點F從C點出發，沿CB以每秒2個單位長度的速度向終點B運動．在點E，F的運動過程中，若四邊形ABFE是等腰直角四邊形，求EF的長．
  組卷：76引用：3難度：0.3

  解析