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2003年貴州省遵義市綏陽縣第14屆科教文競賽數學試卷

發布：2025/1/1 0:0:2

1．隨著計算機技術的迅速發展，電腦價格不斷降低．某品牌電腦按原售價降低m元后，又降價20%，現售價為n元，那么該電腦的原售價為（　　）
A．（
4
5
n+m）元 B．（
5
4
n+m）元 C．（5m+n）元 D．（5n+m）元
組卷：771引用：47難度：0.9
解析
2．若0＜a＜1，則
a
2
+
1
a
2
-
2
÷（1+
1
a
）×
1
1
+
a
可化簡為（　?。?/h2>
A．
1
-
a
1
+
a
B．
a
-
1
1
+
a
C．1-a² D．a²-1
組卷：1425引用：13難度：0.9
解析
3．不等式0≤ax+5≤4的整數解是1，2，3，4，則a的取值范圍是（　?。?/h2>
A．
-
5
4
≤
a
≤
-
1
B．a≤
-
5
4
C．
-
5
4
≤a＜-1 D．a≥
-
5
4
組卷：1907難度：0.9
解析
4．如果方程
3
x
+
ax
x
+
1
=
2
-
3
x
+
1
有增根，則a的值是（　?。?/h2>
A．0 B．-1 C．3 D．0或-1
組卷：145難度：0.9
解析
5．已知∠A是銳角，且cotA的值小于
3
，∠A應是（　?。?/h2>
A．小于30° B．大于30° C．小于60° D．大于60°
組卷：77難度：0.9
解析
6．如圖四邊形ABCD是矩形，E是BC延長線上一點，則圖中相似三角形有（　?。Γ?/h2>
A．4 B．3 C．2 D．1
組卷：141引用：1難度：0.7
解析
7．如圖，在矩形ABCD中，AE，AF三等分∠BAD，若BE=2，CF=1，則最接近矩形面積的是（　?。?/h2>
A．13 B．14 C．15 D．16
組卷：167難度：0.7
解析

21．某校有一蓄水池，自來水以固定流量（即單位時間里流入蓄水池中的水量相同）不停地向蓄水池內流入，現蓄水池中有一定深度的水，并安裝三個相同的放水龍頭，若開一個水龍頭，9小時后正好能把蓄水池中的水放完，若同時開水龍頭兩個，3小時后正好能把蓄水池中水放完，問，同時開放三個水龍頭，則需多長時間恰好把蓄水池中的水放完？
組卷：73引用：1難度：0.5
解析
22．已知，直角梯形ABCD的邊AB=a,BC=b,CD=c,腰AD是⊙O的直徑，直角腰BC交⊙O于E、F，求證：tan∠BAE和tan∠BAF是ax²-bx+c=0的兩根．
組卷：31難度：0.1
解析