2023-2024學年湖北省咸寧市嘉魚縣、赤壁市七年級（上）期中數學試卷
發布：2024/10/21 20:0:2
一．精心選一選（本大題共8小題，每小題3分，滿分24分．每小題給出的4個選項中只有一個符合題意）
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1．-2023的倒數是（ ）
組卷：4344引用：207難度：0.8 -
2．有理數
，-1，0，2中最小的是（ ）-13組卷：32引用：2難度：0.8 -
3．下列各組數中互為相反數的是（ ）
組卷：96引用：3難度：0.6 -
4．下列說法正確的是（ ）
組卷：309引用：7難度：0.8 -
5．下列各組中，不是同類項的是（ ）
組卷：44引用：1難度：0.7 -
6．如圖，數軸上點A，B，C分別表示有理數a,b,c,若ac＜0，a+b＞0，則原點位于（ ）組卷：873引用：11難度：0.7 -
7．下列各項中的數量關系不能用式子2a+3b表示的是（ ）
組卷：224引用：8難度：0.7 -
8．已知有2個完全相同的邊長為a、b的小長方形和1個邊長為m、n的大長方形，小明把這2個小長方形按如圖所示放置在大長方形中，小明經過推理得知，要求出圖中陰影部分的周長之和，只需知道a、b、m、n中的一個量即可，則要知道的那個量是（ ）組卷：3651引用：25難度：0.5
三．專心解一解（本大題共8小題，滿分72分．請認真讀題，冷靜思考，解答題應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）
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23．某校為適應新的中考要求，決定為體育組添置一批體育器材．學校準備在網上訂購一批某品牌足球和跳繩，在查閱天貓網店后發現足球每個定價150元，跳繩每條定價30元．現有A，B兩家網店均提供包郵服務，并提出了各自的優惠方案．A網店：買一個足球送一條跳繩；B網店：足球和跳繩都按定價的90%付款．已知該學校要購買足球40個，跳繩x條（x＞40）．
（1）若在A網店購買，需付款元（用含x的代數式表示）；
若在B網店購買，需付款元（用含x的代數式表示）．
（2）當x=100時，通過計算說明學校在哪家網店購買較為合算？
（3）當x=100時，你能給出一種更為省錢的購買方案嗎？試寫出你的購買方案，并計算需付款多少元？組卷：336引用：10難度：0.6 -
24．定義：若a+b=n（n為常數），則稱a與b是關于數n的“平衡數”．例如3與-4是關于-1的“平衡數”，5與12是關于17的“平衡數”．
（1）若a與-2的“平衡數”是0，則a=；
（2）若a與b是關于3的“平衡數”，則3-2a與-1-2b是關于哪個數的“平衡數”？請通過計算說明；
（3）已知a=6x2-kx+4，b=-2（3x2-2x+k）（k為常數），且無論k為何值時，a與b始終是關于數n的“平衡數”，求n的值．組卷：149引用：1難度：0.6