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2022-2023學(xué)年黑龍江省哈爾濱四十九中八年級（上）質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷（12月份）（五四學(xué)制）

發(fā)布：2024/8/6 8:0:9

一、選擇題（每題3分，共計30分）

1．下列冰雪運(yùn)動項目的圖標(biāo)中，是軸對稱圖形的是（　　）
A． B． C． D．
組卷：648引用：13難度：0.9
解析
2．下列各式：m³，
3
a
，
a
+
b
7
，49，
1
x
-
1
，
x
π
其中分式有（　　）
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
組卷：5引用：2難度：0.9
解析
3．下列運(yùn)算正確的是（　　）
A．a(chǎn)+a=a² B．a(chǎn)²?a³=a⁵ C．a(chǎn)²÷a³=a D．（3a²）³=9a⁶
組卷：1引用：2難度：0.7
解析
4．若等腰三角形的底角為50°，則它的頂角度數(shù)為（　　）
A．50° B．60° C．70° D．80°
組卷：42引用：2難度：0.9
解析
5．如圖，在正方形網(wǎng)格中有M，N兩點(diǎn)，在直線l上求一點(diǎn)P使PM+PN最短，則點(diǎn)P應(yīng)選在（　　）
A．A點(diǎn) B．B點(diǎn) C．C點(diǎn) D．D點(diǎn)
組卷：2463引用：25難度：0.7
解析
6．如果y²-6y+m是完全平方式，則m的值為（　　）
A．-36 B．-9 C．9 D．36
組卷：1974引用：9難度：0.8
解析
7．下列因式分解結(jié)果正確的是（　　）
A．-x³+4x=-x（x²-4） B．x²-y²=（x-y）²
C．x²+2xy+y²=（x+y）² D．x²+5x-6=（x-2）（x+3）
組卷：25引用：2難度：0.5
解析
8．下列各式正確的是（　　）
A．
3
n
3
m
=
n
m
B．
n
+
a
m
+
a
=
n
m
C．
m
+
1
m
-
1
=
（
m
+
1
）
2
（
m
-
1
）
2
D．
-
1
+
n
m
=
-
1
+
n
m
組卷：311引用：4難度：0.7
解析
9．通過“整式的乘法與因式分解”的學(xué)習(xí)，我們知道：可以利用圖形中面積的等量關(guān)系得到某些數(shù)學(xué)公式．如圖，可以利用此圖得到的數(shù)學(xué)公式是（　　）
A．（a-b）²=a²-2ab+b² B．（a+b）²=a²+2ab+b²
C．（a+b）（a-b）=a²-b² D．a(chǎn)²+ab=a（a+b）
組卷：76引用：2難度：0.5
解析

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三、解答題（21、22題每題7分，23、24題每題8分，25、26、27題每題10分）

26．例：已知
x
x
2
+
1
=
1
4
，求代數(shù)式
x
2
+
1
x
2
的值．
解：∵
x
x
2
+
1
=
1
4
，
∴
x
2
+
1
x
=
4
，即
x
2
x
+
1
x
=
4
，
∴
x
+
1
x
=
4
，
∴
x
2
+
1
x
2
=
x
2
+
1
x
2
+
2
-
2
=
（
x
+
1
x
）
2
-
2
=
16
-
2
=
14
．
根據(jù)材料回答問題：
（1）若
3
x
2
x
2
-
3
2
=
1
5
，求
2
3
x
-
1
2
x
的值；
（2）在（1）條件下求
4
9
x
2
+
1
4
x
2
的值；
（3）已知
x
x
2
-
x
+
1
=
1
5
，求
x
2
+
1
x
2
的值．
組卷：68引用：2難度：0.5
解析
27．在△ABC中，AB=AC，D為AB上一點(diǎn)，∠A=2∠DCB．

（1）如圖1：證明：CD⊥AB；
（2）如圖2：點(diǎn)E、F分別為AC、DC上一點(diǎn)，∠DEF=45°，2∠EDC=90°+∠A，求證：AE+DF=AD；
（3）如圖3：在（2）的條件下，延長EF交BC于H，四邊形DFHB的面積與△EFC的面積差為1，CH=2，求DE的長．
組卷：28引用：2難度：0.1
解析

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A．-x³+4x=-x（x²-4）	B．x²-y²=（x-y）²
C．x²+2xy+y²=（x+y）²	D．x²+5x-6=（x-2）（x+3）

A． 3 n 3 m = n m	B． n + a m + a = n m
C． m + 1 m - 1 = （ m + 1 ） 2 （ m - 1 ） 2	D． - 1 + n m = - 1 + n m

A．（a-b）²=a²-2ab+b²	B．（a+b）²=a²+2ab+b²
C．（a+b）（a-b）=a²-b²	D．a(chǎn)²+ab=a（a+b）

2022-2023學(xué)年黑龍江省哈爾濱四十九中八年級（上）質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷（12月份）（五四學(xué)制）

一、選擇題（每題3分，共計30分）

1．下列冰雪運(yùn)動項目的圖標(biāo)中，是軸對稱圖形的是（ ）

2．下列各式：m3，3a，a+b7，49，1x-1，xπ其中分式有（ ）

3．下列運(yùn)算正確的是（ ）

4．若等腰三角形的底角為50°，則它的頂角度數(shù)為（ ）

5．如圖，在正方形網(wǎng)格中有M，N兩點(diǎn)，在直線l上求一點(diǎn)P使PM+PN最短，則點(diǎn)P應(yīng)選在（ ）

6．如果y2-6y+m是完全平方式，則m的值為（ ）

7．下列因式分解結(jié)果正確的是（ ）

8．下列各式正確的是（ ）

9．通過“整式的乘法與因式分解”的學(xué)習(xí)，我們知道：可以利用圖形中面積的等量關(guān)系得到某些數(shù)學(xué)公式．如圖，可以利用此圖得到的數(shù)學(xué)公式是（ ）

三、解答題（21、22題每題7分，23、24題每題8分，25、26、27題每題10分）

1．下列冰雪運(yùn)動項目的圖標(biāo)中，是軸對稱圖形的是（　　）

2．下列各式：m³，
3
a
，
a
+
b
7
，49，
1
x
-
1
，
x
π
其中分式有（　　）

3．下列運(yùn)算正確的是（　　）

4．若等腰三角形的底角為50°，則它的頂角度數(shù)為（　　）

5．如圖，在正方形網(wǎng)格中有M，N兩點(diǎn)，在直線l上求一點(diǎn)P使PM+PN最短，則點(diǎn)P應(yīng)選在（　　）

6．如果y²-6y+m是完全平方式，則m的值為（　　）

7．下列因式分解結(jié)果正確的是（　　）

8．下列各式正確的是（　　）

9．通過“整式的乘法與因式分解”的學(xué)習(xí)，我們知道：可以利用圖形中面積的等量關(guān)系得到某些數(shù)學(xué)公式．如圖，可以利用此圖得到的數(shù)學(xué)公式是（　　）