2022-2023學年安徽省亳州市蒙城二中九年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（本大題共10小題，共40分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）

• 1．將拋物線y=（x+1）²向右平移3個單位，再向上平移1個單位，則平移后拋物線的解析式是（　?。?/h2>

  A．y=（x+4）2+1

  B．y=（x+4）2-1

  C．y=（x-2）2-1

  D．y=（x-2）2+1
  組卷：153引用：4難度：0.6

  解析

• 2．若二次函數y=（m+1）x²-mx+m²-2m-3的圖象經過原點，則m的值必為（　　）

  A．-1或3

  B．-1

  C．3

  D．-3或1
  組卷：1879引用：22難度：0.7

  解析

• 3．在Rt△ACB中，∠C=90°，

  tan

  A

  =

  2

  6

  ，則sinB的值為（　?。?/h2>

  A． 1 5

  B． 1 2

  C． 2

  D． 3
  組卷：1509引用：9難度：0.7

  解析

• 4．下列計算錯誤的個數是（　?。?br />①sin60°-sin30°=sin30°      ②sin²45°+cos²45°=1
  ③（tan60°）²=

  1

  3

                ④tan30°=

  cos

  30

  °

  sin

  30

  °

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：1723引用：9難度：0.9

  解析

• 5．若sinα＞cosα，則銳角α的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．0°＜α＜45°

  B．30°＜α＜45°

  C．45°＜α＜60°

  D．45°＜α＜90°
  組卷：1115難度：0.5

  解析

• 6．如圖，AD，BC相交于點O，AB∥CD．若AB=1，CD=2，則△ABO與△DCO的面積之比為（　?。?/h2>

  A．1：2

  B．1：4

  C．2：1

  D．4：1
  組卷：349引用：5難度：0.7

  解析

• 7．如圖，主持人主持節目時，站在舞臺的黃金分割點處最自然得體．如果舞臺AB的長為10米，一名主持人現在站在A處，則她至少走多少米才最理想（　?。?/h2>

  A． 5 5 - 5	B． 15 - 5 5
  C． 5 5 + 5	D． 15 - 5 5 或 5 5 - 5
  組卷：547引用：8難度：0.7

  解析

六、（本大題共3小題，共12分）

• 22．已知，如圖，AB∥DC，∠ABC+∠ADB=180°．
  （1）求證：△ABD∽△BDC；
  （2）若AE平分∠DAB，BF平分∠DBC，且BF=2AE，S_△ABD=3，求S_△BDC．
  組卷：517難度：0.5

  解析

• 23．如圖，在矩形ABCD中，AB=4，AD=5，P是射線BC上的一個動點，過點P作PE⊥AP，交射線DC于點E，射線AE交射線BC于點F，設BP=a.
  （1）當點P在線段BC上時（點P與點B，C都不重合），試用含a的代數式表示CE；
  （2）當a=3時，連接DF，試判斷四邊形APFD的形狀，并說明理由；
  （3）當tan∠PAE=

  1

  2

  時，求a的值．
  組卷：537難度：0.5

  解析