2023-2024學年上海市三林中學東校高二（上）期中數學試卷

一、填空題（每小題3分，共36分）

• 1．公理2：不在同一直線上的

  點確定一個平面．
  組卷：56引用：2難度：0.9

  解析

• 2．直線與平面垂直的判定定理：如果一條直線與一個平面上的

  直線都垂直，那么此直線與該平面垂直．
  組卷：118引用：2難度：0.9

  解析

• 3．三垂線定理：平面上的一條直線和這個平面的一條斜線垂直的充要條件是它和這條斜線在

  垂直．
  組卷：80引用：3難度：0.7

  解析

• 4．一個球的半徑為3，則它的體積是

  ．
  組卷：221引用：7難度：0.8

  解析

• 5．一個圓柱的底面半徑為3cm,高為4cm,則它的側面積為

  cm²．
  組卷：51引用：3難度：0.7

  解析

• 6．已知斜線段的長度是斜線段在這個平面內射影的長的兩倍，則這條斜線和這個平面所成的角的大小為

  ．
  組卷：30引用：3難度：0.7

  解析

• 7．一個正四棱柱底面邊長為1，高為2，則它的表面積是

  ．
  組卷：90引用：2難度：0.8

  解析

三、解答題

• 20．如圖，已知圓錐的頂點為P，底面圓心為O，高為

  2

  3

  ，底面半徑為2．
  （1）求該圓錐的側面積；
  （2）設OA、OB為該圓錐的底面半徑，且∠AOB=90°，M為AB的中點，求二面角P-AB-O的大小（用反三角表示）
  組卷：14引用：1難度：0.5

  解析

• 21．如圖，PA⊥平面ABCD，四邊形ABCD是矩形，PA=AD，M，N分別是AB，PC的中點．
  （1）求證：MN∥平面PAD；
  （2）求證：平面MND⊥平面PCD．
  組卷：37引用：3難度：0.5

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