2021年安徽省六安一中高考數(shù)學適應性試卷（理科）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分共60分每一小題給出的四個選項中只有一項是符合題目要求的.

• 1．已知復數(shù)z滿足z（2+i）=3-4i（i為虛數(shù)單位），則|z|=（　　）

  A． 3

  B． 5

  C． 2 3

  D．5
  組卷：135引用：5難度：0.8

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• 2．已知命題p：若α＞0，則sinα＜α；命題q函數(shù)f（x）=2^x-x²有兩個零點，則下列說法正確的是（　　）
  ①p∧q為真命題；②￢p∨￢q為真命題；③p∨q為真命題；④￢p∨q為真命題

  A．①②

  B．①④

  C．②③

  D．①③④
  組卷：55引用：4難度：0.8

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• 3．雷鋒精神是我國寶貴的精神財富.2020年3月份，某班從甲、乙等5名學生中隨機選出2人參加校團委組織“扶貧幫困”志愿活動，則甲被選中的概率為（　　）

  A． 1 5

  B． 2 5

  C． 8 25

  D． 9 25
  組卷：138引用：2難度：0.7

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• 4．

  （

  2

  x

  -

  2

  3

  x

  2

  ）

  6

  的展開式中x³的系數(shù)為（　?。?/h2>

  A． - 64 3

  B． - 128 81

  C．64

  D．-128
  組卷：163引用：1難度：0.8

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• 5．設直線l與雙曲線

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =1（a,b＞0）相交于A、B兩點，M是線段AB的中點，若l與OM（O是原點）的斜率的乘積等于1，則此雙曲線的離心率為（　?。?/h2>

  A．2

  B． 2

  C．3

  D． 3
  組卷：80引用：6難度：0.7

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• 6．為加強環(huán)境保護，治理空氣污染，某環(huán)保部門對轄區(qū)內(nèi)一工廠產(chǎn)生的廢氣進行了監(jiān)測，發(fā)現(xiàn)該廠產(chǎn)生的廢氣經(jīng)過過濾后排放，過濾過程中廢氣的污染物數(shù)量P（mg/L）與時間t（h）的關系為P=P₀e^-kt，如果在前5個小時消除了10%的污染物，那么污染物減少19%需要花的時間為（　　）

  A．7小時

  B．10小時

  C．15小時

  D．18小時
  組卷：137引用：3難度：0.6

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• 7．關于直線m,n與平面α，β，有以下四個命題：
  ①若m∥α，n∥β且α∥β，則m∥n；
  ②若m⊥α，n⊥β且α⊥β，則m⊥n；
  ③若m⊥α，n∥β且α∥β，則m⊥n；
  ④若m∥α，n⊥β且α⊥β，則m∥n；
  其中真命題的序號是（　　）

  A．①②

  B．③④

  C．①④

  D．②③
  組卷：530引用：63難度：0.9

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注意：以下請考生在22、23兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分.[選修4-4：坐標系與參數(shù)方程]

• 22．平面直角坐標系中，直線l的參數(shù)方程為

  x = t + 1

  y = 3 t + 1

  （t為參數(shù)），以原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為

  ρ

  =

  2

  cosθ

  1

  -

  co

  s

  2

  θ

  ．
  （1）寫出直線l的普通方程與曲線C的直角坐標方程；
  （2）已知與直線l平行的直線l'過點M（2，0），且與曲線C交于A，B兩點，試求|MA|?|MB|．
  組卷：236引用：9難度：0.6

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[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數(shù)f（x）=|2x+a|，g（x）=|x-b|．
  （1）若a=1，b=3，解不等式f（x）+g（x）≥4；
  （2）當a＞0，b＞0時，f（x）-2g（x）的最大值是3，證明：a²+4b²≥

  9

  2

  ．
  組卷：53引用：7難度：0.6

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