2022-2023學年山東省煙臺二中高一（上）月考數學試卷（10月份）

一、單選題（本題共計8小題，每題5分，共計40分）

• 1．設集合A={x|x²-4≤0}，B={x|2x+a≤0}，且A∩B={x|-2≤x≤1}，則a=（　　）

  A．-4

  B．-2

  C．2

  D．4
  組卷：6354引用：57難度：0.8

  解析

• 2．已知x,y為非零實數，則集合

  M

  =

  {

  m

  |

  m

  =

  x

  |

  x

  |

  +

  y

  |

  y

  |

  +

  xy

  |

  xy

  |

  }

  為（　　）

  A．{-3，1，3}

  B．{-1，3}

  C．{1，3}

  D．{-3，-1，3}
  組卷：118引用：2難度：0.8

  解析

• 3．已知函數y=f（x）的定義域為[-2，3]，則函數

  y

  =

  f

  （

  2

  x

  +

  1

  ）

  x

  +

  1

  的定義域為（　　）

  A． [ - 3 2 ， 1 ]	B． [ - 3 2 ，- 1 ） ∪ （ - 1 ， 1 ]
  C．[-3，7]	D．[-3，-1）∪（-1，7]
  組卷：1919引用：20難度：0.8

  解析

• 4．下面四個結論正確的是（　　）

  A．?a,b∈R，若a＞b,則a2＞b2

  B．命題“?x∈（-3，+∞），x2≤9”的否定是‘?x∈（-3，+∞），x2＞9

  C．“x2＞y2”是“x＞y”的必要而不充分條件

  D．“m＜0是關于x的方程x2-2x+m=0有一正一負根的充分不必要條件
  組卷：24引用：1難度：0.7

  解析

• 5．已知a＞0，b＞0，a+b=2，則

  y

  =

  1

  a

  +

  4

  b

  的最小值是（　　）

  A． 7 2

  B．4

  C． 9 2

  D．5
  組卷：5738引用：106難度：0.9

  解析

• 6．已知下列四個命題：
  （1）若；a＞b,c＞d,則a-d＞b-c
  （2）若a²x＞a²y,則x＞y；
  （3）若a＞b,則

  1

  a

  -

  b

  ＞

  1

  a

  ；
  （4）若

  1

  a

  ＜

  1

  b

  ＜0，則ab＜b²．
  其中正確命題的個數是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：30引用：2難度：0.7

  解析

• 7．在關于x的不等式x²-（a+1）x+a＜0的解集中恰有兩個整數，則a的取值范圍是（　　）

  A．{a|3＜a＜4}	B．{a|-2＜a＜-1或3＜a＜4}
  C．{a|3＜a≤4}	D．{a|-2≤a＜-1或3＜a≤4}
  組卷：301引用：3難度：0.7

  解析

四、解答題（共70分。其中17題10分，18-22題每題12分）

• 21．解關于x的不等式ax²-（a+3）x+3＜0．
  組卷：111引用：2難度：0.7

  解析

• 22．某工廠有一面長為14m的舊墻，現準備利用這面墻建造平面圖形為矩形，面積為126m²的廠房．工程條件是：
  ①建1m新墻的費用為a元；
  ②修1m舊墻的費用為

  a

  4

  元；
  ③拆去1m舊墻，用所得材料建1m新墻的費用為

  a

  2

  元．
  利用舊墻的一段xm（x＜14）為矩形廠房的一面邊長，當x為多少時建墻費用最省？
  組卷：18引用：2難度：0.6

  解析