2022年遼寧省阜新市海州區(qū)、細河區(qū)、太平區(qū)中考數學二模試卷

一、選擇題（在每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的．每小題3共30分）

• 1．下列四個數中，比-1小的數是（　　）

  A．-2

  B．- 1 2

  C．0

  D．1
  組卷：1379引用：17難度：0.9

  解析

• 2．如圖所示的幾何體是由5個大小相同的小立方塊搭成的，它的主視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：34引用：3難度：0.8

  解析

• 3．13名同學參加歌詠比賽，他們的預賽成績各不相同，現取其中前6名參加決賽，小紅同學在知道自己成績的情況下，要判斷自己能否進入決賽，還需要知道這13名同學成績的（　　）

  A．方差

  B．眾數

  C．平均數

  D．中位數
  組卷：1306引用：25難度：0.5

  解析

• 4．不等式組

  2 - x ≤ 1

  x + 1 2 ＜ 2

  的解集在數軸上表示正確的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：259引用：4難度：0.7

  解析

• 5．端午節(jié)那天，歡歡回家看到桌上有一盆粽子，其中豆沙餡粽子1個，板栗餡粽子2個，五花肉餡粽子1個，這些粽子除餡外無其它差別．歡歡從盆中隨機取出1個粽子，是豆沙餡粽子的概率是（　　）

  A． 1 3

  B． 1 4

  C． 1 2

  D． 2 3
  組卷：195引用：4難度：0.6

  解析

• 6．疫情防控期間，某電信公司為了滿足全體員工的需要，花1萬元購買了一批口罩．隨著疫情的緩解，以及各種抗疫物資充足的供應，每包口罩下降10元電信公司又花6000元購買了一批口罩，購買的數量與第一次購買的數量相等，設第一次每包口罩為x元，可列方程為（　　）

  A． 1 x = 6000 x - 10	B． 10000 x = 6000 x + 10
  C． 10000 x 6000 x - 10	D． 10000 x + 10 = 6000 x
  組卷：179引用：4難度：0.8

  解析

• 7．如圖，點A、B、C、D在⊙O上，

  ?

  CB

  =

  ?

  CD

  ，∠CAD=30°，∠ACD=50°，則∠ADB=（　　）

  A．30°

  B．50°

  C．70°

  D．80°
  組卷：4739引用：22難度：0.5

  解析

• 8．若兩個點（x₁，1），（x₂，-3）均在反比例函數y=

  k

  -

  2

  x

  的圖象上，且x₁＜x₂，則k的值可以是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：45引用：4難度：0.6

  解析

三、解答題（17、18題每題6分，19、20題每題8分，21、22題每題10分，23、24每題12分，共72分）

• 23．綜合與實踐
  （1）問題發(fā)現
  
  如圖1，△ACB和△DCE均為等邊三角形，點A，D，E在同一直線上，連接BE．請寫出∠AEB的度數及線段AD，BE之間的數量關系，并說明理由．
  （2）類比探究
  如圖2，△ACB和△DCE均為等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，點A，D，E在同一直線上，CM為△DCE中DE邊上的高，連接BE．
  填空：①∠AEB的度數為

  ；
  ②線段CM，AE，BE之間的數量關系為

  ．
  （3）拓展延伸
  在（2）的條件下，若BE=4，CM=3，則四邊形ABEC的面積為

  ．
  組卷：1590引用：10難度：0.3

  解析

• 24．如圖，拋物線y=ax²+bx+4交x軸于A（-3，0），B（4，0）兩點，與y軸交于點C，連接AC，BC．M為線段OB上的一個動點，過點M作PM⊥x軸，交拋物線于點P，交BC于點Q．
  （1）求拋物線的表達式；
  （2）過點P作PN⊥BC，垂足為點N．設M點的坐標為M（m,0），請用含m的代數式表示線段PN的長，并求出當m為何值時PN有最大值，最大值是多少？
  （3）試探究點M在運動過程中，是否存在這樣的點Q，使得以A，C，Q為頂點的三角形是等腰三角形．若存在，請求出此時點Q的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：4576引用：15難度：0.4

  解析