2023年山西省朔州市懷仁一中高考數學二模試卷

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．已知集合A={x|ax+3=0}，B={x|x²=9}，若A?B，則實數a的取值集合是（　　）

  A．{1}

  B．{-1，1}

  C．{-1，0，1}

  D．{0，1}
  組卷：253引用：6難度：0.8

  解析

• 2．已知α，β是不同的平面，m,n是不同的直線，則下列命題不正確的是（　　）

  A．若m⊥α，m∥n,n?β，則α⊥β

  B．若m∥n,α∩β=m,則n∥α，n∥β

  C．若m∥n,m⊥α，則n⊥α

  D．若m⊥α，m⊥β，則α∥β
  組卷：530引用：13難度：0.5

  解析

• 3．已知

  θ

  ∈

  （

  π

  4

  ，

  π

  2

  ）

  ，且

  sin

  2

  θ

  =

  5

  3

  ，則tanθ=（　　）

  A． 5 5

  B． 5

  C． 10

  D． 5 5 或 5
  組卷：288引用：7難度：0.7

  解析

• 4．在△ABC中，若

  |

  AB

  |

  =

  1

  ，

  |

  BC

  |

  =

  2

  ，

  |

  AB

  +

  AC

  |

  =

  |

  BC

  |

  ，

  則

  AC

  ?

  BC

  |

  BC

  |

  =（　　）

  A．- 3 2

  B． 3 2

  C．- 1 2

  D． 3 2
  組卷：192引用：4難度：0.7

  解析

• 5．定義在R上的函數f（x）滿足f（2-x）=f（x），且當x≥1時，f（x）單調遞增，則不等式f（2-x）≥f（x+1）的解集為（　　）

  A． [ 1 2 ， + ∞ ）

  B． （ 0 ， 1 2 ]

  C． （ - ∞ ，- 1 2 ]

  D． （ - ∞ ， 1 2 ]
  組卷：354引用：2難度：0.7

  解析

• 6．已知數列{a_n}中，a₁=1，a_n-a_n+1=a_n+1?a_n（n∈N^*），若8a_m=1，則正整數m的值為（　　）

  A．8

  B．9

  C．10

  D．11
  組卷：124引用：2難度：0.6

  解析

• 7．已知橢圓

  C

  ：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  的右焦點為F，O為坐標原點，以F為圓心，OF為半徑的圓與x軸交于O，A兩點，與橢圓C交于M，N兩點，若|OM|=|MF|，則橢圓C的離心率為（　　）

  A． 2 - 1

  B． 5 5

  C． 5 - 1 2

  D． 3 - 1
  組卷：82引用：2難度：0.7

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應寫出必要的文字說明、證明過程及演算步驟．

• 21．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  lnx

  +

  a

  x

  ．
  （1）討論函數f（x）的單調性；
  （2）令g（x）=f（x）+（lnx）²-lnx-x,若x₀是函數g（x）的一個極值點，且g（x₀）=-2，求實數a的值．
  組卷：38引用：2難度：0.5

  解析

• 22．在平面直角坐標系xOy中，已知動點

  A

  （

  3

  m

  ,

  m

  ）

  ，

  B

  （

  3

  n

  ,-

  n

  ）

  ，

  mn

  =

  1

  ，

  OP

  =

  1

  2

  （

  OA

  +

  OB

  ）

  ．記動點P的軌跡為曲線E．
  （1）求E的方程；
  （2）點M為直線

  x

  =

  3

  2

  上一點，過點M作曲線E的切線，切點為Q，問在x軸上是否存在定點T，滿足TM⊥TQ？若存在，求出定點T的坐標：若不存在，請說明理由．
  組卷：62引用：2難度：0.4

  解析