人教A版必修3高考題同步試卷：3.3 幾何概型（01）

一、選擇題（共11小題）

• 1．在區間[0，2]上隨機地取一個數x,則事件“-1≤

  log

  1

  2

  （x+

  1

  2

  ）≤1”發生的概率為（　?。?/h2>

  A． 3 4

  B． 2 3

  C． 1 3

  D． 1 4
  組卷：3211引用：47難度：0.9

  解析

• 2．如圖，矩形ABCD中，點A在x軸上，點B的坐標為（1，0），且點C與點D在函數f（x）=

  x + 1 ，	x ≥ 0
  - 1 2 x + 1 ，	x ＜ 0

  的圖象上，若在矩形ABCD內隨機取一點，則此點取自陰影部分的概率等于（　　）

  A． 1 6

  B． 1 4

  C． 3 8

  D． 1 2
  組卷：2195引用：25難度：0.9

  解析

• 3．設復數z=（x-1）+yi（x,y∈R），若|z|≤1，則y≥x的概率為（　?。?/h2>

  A． 3 4 + 1 2 π

  B． 1 2 + 1 π

  C． 1 2 - 1 π

  D． 1 4 - 1 2 π
  組卷：1358引用：27難度：0.7

  解析

• 4．在區間[0，1]上隨機取兩個數x,y,記p₁為事件“x+y≤

  1

  2

  ”的概率，P₂為事件“xy≤

  1

  2

  ”的概率，則（　?。?/h2>

  A．p1＜p2＜ 1 2

  B． p 1 ＜ 1 2 ＜ p 2

  C．p2＜ 1 2 ＜ p 1

  D． 1 2 ＜ p 2 ＜ p 1
  組卷：1748引用：29難度：0.9

  解析

• 5．從正方形四個頂點及其中心這5個點中任取2個點，則這2個點的距離小于該正方形邊長的概率為（　?。?/h2>

  A． 1 5

  B． 2 5

  C． 3 5

  D． 4 5
  組卷：1388引用：26難度：0.9

  解析

• 6．若將一個質點隨機投入如圖所示的長方形ABCD中，其中AB=2，BC=1，則質點落在以AB為直徑的半圓內的概率是（　　）

  A． π 2

  B． π 4

  C． π 6

  D． π 8
  組卷：2420引用：36難度：0.9

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二、填空題（共8小題）

• 18．如圖，在邊長為e（e為自然對數的底數）的正方形中隨機撒一粒黃豆，則它落到陰影部分的概率為

  ．
  組卷：878引用：35難度：0.5

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• 19．某校早上8：00開始上課，假設該校學生小張與小王在早上7：30～7：50之間到校，且每人在該時間段的任何時刻到校是等可能的，則小張比小王至少早5分鐘到校的概率為

  （用數字作答）．
  組卷：1828引用：36難度：0.5

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