2022-2023學年湖北省咸寧市咸安區浮山學校九年級（上）第一次質檢數學試卷
發布：2024/4/20 14:35:0
一、精心選一選（本大題共8小題，每小題3分，滿分24分．每小題給出的4個選項中只有一個符合題意，請在答題卷上將正確答案的代號涂黑）
-
1．方程（x-1）（x+2）=x-1的解是（ ）
組卷：207引用：5難度：0.9 -
2．已知x=2是一元二次方程x2+x+m=0的一個解，則m的值是（ ）
組卷：171引用：10難度：0.9 -
3．二次函數y=x2-2x-3上有兩點：（-1，y1），（4，y2），下列結論正確的是（ ）
組卷：168引用：9難度：0.9 -
4．將拋物線y=x2+2x-3的圖象先向左平移2個單位，再向上平移3個單位，得到的拋物線的解析式是（ ）
組卷：513引用：14難度：0.9 -
5．若方程25x2-（k-1）x+1=0的左邊可以寫成一個完全平方式；則k的值為（ ）
組卷：1130引用：16難度：0.9 -
6．函數y=ax2+c與y=ax+c（a≠0）在同一坐標系內的圖象是圖中的（ ）
組卷：604引用：4難度：0.7 -
7．描點法畫函數圖象是研究陌生函數的基本方法．對于函數y=（x-2）4，下列說法：
①圖象經過（1，1）；
②當x=2時，y有最小值0；
③y隨x的增大而增大；
④該函數圖象關于直線x=2對稱；
正確的是（ ）組卷：314引用：4難度：0.7 -
8．對原價為289元的某種藥品進行連續兩次降價后為256元，設平均每次降價的百分率為x,則下面所列方程正確的是（ ）
組卷：150引用：10難度：0.9
三、專心解一解（本大題共8小題，滿分72分．請認真讀題，冷靜思考．解答題應寫出文字說明、證明過程或演算步驟，請將答案寫在答題卷相應題號的位置）
-
23．我們規定：方程ax2+bx+c=0的變形方程為a（x+1）2+b（x+1）+c=0．例如，方程
2x2-3x+4=0的變形方程為2（x+1）2-3（x+1）+4=0．
（1）直接寫出方程x2+2x-5=0的變形方程；
（2）若方程x2+2x+m=0的變形方程有兩個不相等的實數根，求m的取值范圍；
（3）若方程ax2+bx+c=0的變形方程為x2+2x+1=0，直接寫出a+b+c的值．
（4）若方程ax2+bx+c=0的解是x1=5，x2=-3，請直接寫出方程ax2+bx+c=0的變形方程的解．組卷：116引用：1難度：0.5 -
24．如圖，拋物線y=-x2+bx+c與x軸相交于A、B兩點，與y軸相交于點C，且點B與點C的坐標分別為B（3，0）．C（0，3），點M是拋物線的頂點．
（1）求二次函數的關系式；
（2）點P為線段MB上一個動點，過點P作PD⊥x軸于點D．若OD=m,△PCD的面積為S，試判斷S有最大值或最小值？并說明理由；
（3）在MB上是否存在點P，使△PCD為直角三角形？如果存在，請直接寫出點P的坐標；如果不存在，請說明理由．組卷：608引用：9難度：0.3