2023-2024學年浙江省寧波市金蘭教育合作組織高一（上）期中數學試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．已知集合P={x|x²-3x≥0}，Q={x|1＜x≤3}，則（?_RP）∩Q等于（　?。?/h2>

  A．[0，1）

  B．（0，3]

  C．（1，3）

  D．[1，3]
  組卷：39難度：0.7

  解析

• 2．命題“?x＜5，-x²+2x≥3“的否定是（　?。?/h2>

  A．?x＜5，-x2+2x＜3	B．?x≥5，-x2+2x＜3
  C．?x＜5，-x2+2x＜3	D．?x＜5，-x2+2x≤3
  組卷：18引用：3難度：0.8

  解析

• 3．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  2 - x 2 ，	x ≤ 1
  x 2 + 2 x - 2 ，	x ＞ 1

  ，則

  f

  （

  2

  f

  （

  2

  ）

  ）

  的值為（　?。?/h2>

  A． 71 36

  B．6

  C． 7 4

  D． 17 9
  組卷：17引用：1難度：0.8

  解析

• 4．可以表示以x為自變量的函數圖象是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：954引用：6難度：0.9

  解析

• 5．函數

  y

  =

  x

  -

  1

  4

  -

  x

  2

  的定義域是（　　）

  A．[-2，2]	B．（-2，2）
  C．（-2，1）∪（1，2）	D．[-2，1）∪（1，2]
  組卷：53引用：1難度：0.8

  解析

• 6．設

  a

  =

  （

  5

  4

  ）

  1

  4

  ，

  b

  =

  （

  4

  5

  ）

  -

  1

  5

  ，

  c

  =

  （

  3

  4

  ）

  -

  1

  3

  ，則（　?。?/h2>

  A．c＜b＜a

  B．a＜c＜b

  C．b＜a＜c

  D．b＜c＜a
  組卷：405引用：4難度：0.5

  解析

• 7．某家醫院成為病毒檢測定點醫院，在開展檢測工作的第n天，每個檢測對象從接受檢測到檢測報告生成平均耗時t（n）（單位：小時）大致服從的關系為

  t

  （

  n

  ）

  =

  t 0 n ， n ＜ N 0

  t 0 N 0 ， n ≥ N 0

  （t₀，N₀為常數）．已知第16天檢測過程平均耗時為10小時，第65天和第68天檢測過程平均耗時均為5小時，那么可得到第36天檢測過程平均耗時約為（　?。?/h2>

  A．6小時

  B．7小時

  C．9小時

  D．5小時
  組卷：46難度：0.5

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．2020年初新冠肺炎襲擊全球，嚴重影響人民生產生活．為應對疫情，某廠家擬加大生產力度．已知該廠家生產某種產品的年固定成本為200萬元，每年生產x千件，需另投入成本C（x）．當年產量不足50千件時，

  C

  （

  x

  ）

  =

  1

  2

  x

  2

  +

  20

  x

  （萬元）；年產量不小于50千件時，

  C

  （

  x

  ）

  =

  51

  x

  +

  3600

  x

  -

  600

  （萬元）．每千件商品售價為50萬元．通過市場分析，該廠生產的商品能全部售完．
  （1）寫出年利潤L（x）（萬元）關于年產量x（千件）的函數解析式；
  （2）當年產量為多少千件時，該廠在這一商品的生產中所獲利潤最大？最大利潤是多少？
  組卷：149引用：4難度：0.6

  解析

• 22．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  |

  x

  -

  a

  |

  -

  9

  x

  +

  a

  ，a∈R．
  （1）若a=0，求f（x）的單調遞增區間；
  （2）若函數f（x）在[1，a]上單調，且對任意x∈[1，a]，f（x）＜-2恒成立，求a的取值范圍；
  （3）當a∈（3，6）時，函數f（x）在區間[1，6]上的最大值為M（a），求M（a）的函數解析式．
  組卷：44引用：4難度：0.3

  解析