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2022-2023學年四川省綿陽中學高二（上）入學數學試卷（文科）

發布：2024/11/17 1:0:2

1．已知a,b∈R，且a＞b,則（　　）
A．a²＞b² B．
a
b
＞
1
C．lg（a-b）＞0 D．
（
1
2
）
a
＜
（
1
2
）
b
組卷：119引用：11難度：0.9
解析
2．直線x+
3
y+4=0的傾斜角是（　　）
A．150° B．120° C．60° D．30°
組卷：142引用：7難度：0.9
解析
3．已知m,n是兩條不同的直線，α，β，γ是三個不同的平面，則下列命題正確的是（　　）
A．若α⊥γ，α⊥β，則γ∥β B．若m∥n,m?α，n?β，則α∥β
C．若m∥n,m∥α，則n∥α D．若n⊥α，n⊥β，則α∥β
組卷：33引用：14難度：0.9
解析
4．已知關于x的一元二次不等式ax²-3x+6＞4的解集為{x|x＜1或x＞b}，則a+b的值是（　　）
A．4 B．3 C．6 D．5
組卷：494引用：6難度：0.7
解析
5．設
a
，
b
都是非零向量，下列四個條件中，一定能使得
a
|
a
|
=
b
|
b
|
成立的是（　　）
A．
a
=
2
b
B．
a
=
-
b
C．
a
∥
b
D．
|
a
|
=
|
b
|
且
a
∥
b
組卷：122引用：2難度：0.7
解析
6．數列{a_n}滿足log₃a_n+1=log₃a_n+1（n∈N⁺），且a₁+a₃+a₅=9，則log
1
9
（a₃+a₅+a₇）=（　　）
A．4 B．
1
4
C．-2 D．-
1
2
組卷：203引用：3難度：0.8
解析
7．△ABC的三個內角A、B、C所對的邊分別為a、b、c,若ccos²B+bsinBsinC=
2
a,則
c
a
=（　　）
A．
2
B．
3
C．2
2
D．2
3
組卷：188引用：1難度：0.7
解析

21．已知數列{a_n}的前n項和S_n=n²+n.
（1）求數列{a_n}的通項公式；
（2）設c_n=
16
a
n
a
n
+
2
，數列{c_n}的前n項和為T_n，是否存在正整數k,使得T_n＜k²-3k對于n∈N₊恒成立？若存在，求出k的最小值；若不存在，請說明理由．
組卷：115引用：2難度：0.5
解析
22．小明同學參加綜合實踐活動，設計了一個封閉的包裝盒．包裝盒如圖所示：底面ABCD是邊長為8（單位：cm）的正方形，△EAB，△FBC，△GCD，△HDA均為正三角形，且它們所在的平面都與平面ABCD垂直．
（1）證明：EF∥平面ABCD；
（2）求該包裝盒的容積（不計包裝盒材料的厚度）．
組卷：2711引用：6難度：0.6
解析

A．a²＞b²	B． a b ＞ 1
C．lg（a-b）＞0	D．（ 1 2 ） a ＜（ 1 2 ） b

A．若α⊥γ，α⊥β，則γ∥β	B．若m∥n,m?α，n?β，則α∥β
C．若m∥n,m∥α，則n∥α	D．若n⊥α，n⊥β，則α∥β

1．已知a,b∈R，且a＞b,則（ ）