2021年全國高考數學預測試卷（文科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．設全集U={x∈Z||x|≤2}，A={x|x+1≤0}，B={-2，0，2}，則（?_UA）∪B=（　　）

  A．{1}

  B．{0，2}

  C．{-2，0，1，2}

  D．（-1，2]∪{-2}
  組卷：207引用：1難度：0.8

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• 2．如果復數

  2

  -

  bi

  1

  +

  2

  i

  （其中i為虛數單位，b為實數）的實部和虛部互為相反數，那么b等于（　　）

  A．-6

  B． 2 3

  C． - 2 3

  D．2
  組卷：102引用：11難度：0.9

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• 3．太極圖是以黑白兩個魚形紋組成的圖形圖案，它形象化地表達了陰陽輪轉，相反相成是萬物生成變化根源的哲理，展現了一種互相轉化，相對統一的形式美．按照太極圖的構圖方法，在平面直角坐標系中，圓O被y=3sin

  π

  6

  x的圖象分割為兩個對稱的魚形圖案，其中小圓的半徑均為1，現在大圓內隨機取一點，則此點取自陰影部分的概率為（　　）

  A． 1 36

  B． 1 18

  C． 1 12

  D． 1 9
  組卷：188引用：14難度：0.7

  解析

• 4．設a、b都是不等于1的正數，則“3^a＞3^b＞3”是“log_a3＜log_b3”的（　　）

  A．充要條件	B．充分不必要條件
  C．必要不充分條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：1883引用：40難度：0.9

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• 5．若拋物線y²=2px（p＞0）上的點A（x₀，

  2

  ）到其焦點的距離是A到y軸距離的3倍，則p等于（　　）

  A． 1 2

  B．1

  C． 3 2

  D．2
  組卷：913引用：12難度：0.9

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• 6．在數列{a_n}中，a_n+1-a_n=2，S_n為{a_n}的前n項和．若S₁₀=50，則數列{a_n+a_n+1}的前10項和為（　　）

  A．100

  B．110

  C．120

  D．130
  組卷：125引用：5難度：0.5

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• 7．已知P為一圓錐的頂點，AB為底面圓的直徑，PA⊥PB，點M在底面圓周上，若M為

  ?

  AB

  的中點，則異面直線AM與PB所成角的大小為（　　）

  A． π 6

  B． π 4

  C． π 3

  D． π 2
  組卷：94引用：2難度：0.7

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（二）選考題：共10分。請考生在第22、23題中任選一題作答。如果多做，則按所做的第一題計分。[選修4-4：坐標系與參數方程]

• 22．在直角坐標系xOy中，曲線C₁的參數方程為

  x = 1 + 2 cost

  y = - 1 + 2 sint

  （t為參數）．以O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C₂的極坐標方程為ρcos（

  θ

  +

  π

  4

  ）=

  2

  2

  b.
  （1）求曲線C₁的極坐標方程；
  （2）若曲線C₁上存在兩個點到曲線C₂的距離為1，求b的取值范圍．
  組卷：48引用：2難度：0.5

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[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數f（x）=|x+2|+|ax-3|．
  （1）當a=3時，求不等式f（x）＜6的解集；
  （2）若

  ?

  x

  ≥

  1

  2

  ，不等式f（x）≤x²+x+3恒成立，求實數a的取值范圍．
  組卷：18引用：4難度：0.6

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