2021-2022學年湖南省長沙市天心區長郡教育集團九年級（上）入學數學試卷

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題3分，共36分，在下列各題的四個選項中，只有一項是符合題意的，請在答題卡中填涂符合題意的選項）

• 1．若平行四邊形兩個內角的度數比為1：2，則其中較大內角的度數為（　　）

  A．100°

  B．110°

  C．120°

  D．135°
  組卷：652引用：6難度：0.8

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• 2．某校為加強學生出行的安全意識，學校每月都要對學生進行安全知識測評，隨機選取15名學生在五月份的測評成績如表：
  

  成績（分）	90	91	95	96	97	99
  人數（人）	2	3	2	4	3	1

  則這組數據的中位數和眾數分別為（　　）

  A．95，95

  B．95，96

  C．96，96

  D．96，97
  組卷：462引用：7難度：0.7

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• 3．如果一次函數y=kx+b的函數值y隨x的增大而減小，那么函數y=kx-1的圖象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：515引用：4難度：0.8

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• 4．甲、乙，丙、丁四名同學在一次投擲實心球訓練中，在相同條件下各投擲10次，他們成績的平均數與方差s²如下表．若要選一名成績好且發揮穩定的同學參加比賽，則應選擇（　　）
  

  	甲	乙	丙	丁
  平均數 x /米	11.1	11.1	10.9	10.9
  方差s2/米2	1.1	1.2	1.3	1.4

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．丁
  組卷：83引用：2難度：0.7

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• 5．已知一次函數y₁=k₁x+b₁與y₂=k₂x+b₂的圖象如圖所示，則關于x的不等式
  k₁x+b₁＜k₂x+b₂的解集為（　　）

  A．x＜1

  B．x＞1

  C．x＜2

  D．x＞2
  組卷：675引用：5難度：0.6

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• 6．如圖，在長為32m,寬為20m的長方形地面上修筑同樣寬的道路（圖中陰影部分），余下的部分種上草坪，要使草坪的面積為540m²，則道路的寬（　　）m.

  A．1

  B．1.5

  C．2

  D．2.5
  組卷：1506引用：6難度：0.7

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• 7．如表是二次函數y=ax²+bx+c的幾組對應值：
  

  x	6.17	6.18	6.19	6.20
  y=ax2+bx+c	-0.03	-0.01	0.02	0.04

  根據表中數據判斷，方程ax²+bx+c=0的一個解x的范圍是（　　）

  A．6＜x＜6.17	B．6.17＜x＜6.18
  C．6.18＜x＜6.19	D．6.19＜x＜6.20
  組卷：1658引用：21難度：0.6

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• 8．已知二次函數y=x²+（m-1）x+1，當x＞1時，y隨x的增大而增大，而m的取值范圍是（　　）

  A．m=-1

  B．m=3

  C．m≤-1

  D．m≥-1
  組卷：17345引用：98難度：0.9

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三、解答題（共66分）

• 25．如圖，在平面直角坐標系中，直線y=-x-3與拋物線y=x²+mx+n相交于A、B兩個不同的點，其中點A在x軸上．
  （1）n=

  （用含m的代數式表示）；
  （2）若點B為該拋物線的頂點，求m、n的值；
  （3）①設m=-2，當-3≤x≤0時，求二次函數y=x²+mx+n的最小值；
  ②若-3≤x≤0時，二次函數y=x²+mx+n的最小值為-4，求m的值．
  組卷：2198引用：7難度：0.2

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• 26．已知拋物線的解析式y=ax²+bx+3與x軸交于A、B兩點，點B的坐標為（-1，0）拋物線與y軸正半軸交于點C，△ABC面積為6．
  （1）如圖1，求此拋物線的解析式；
  （2）P為第一象限拋物線上一動點，過P作PG⊥AC，垂足為點G，設點P的橫坐標為t,線段PG的長為d,求d與t之間的函數關系式，并直接寫出自變量t的取值范圍；
  （3）如圖2，在（2）的條件下，過點B作CP的平行線交y軸上一點F，連接AF，在BF的延長線上取點E，連接PE，若PE=AF，∠AFE+∠BEP=180°，求點P的坐標．
  
  組卷：1145引用：6難度：0.3

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