2022-2023學年廣東省廣州市南沙區灣區實驗學校九年級（上）期末數學試卷

一.選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分）在每小題列出的四個選項中，只有一個是正確的，請把答題卡上對應題目所選的選項涂黑.

• 1．點A（-2，1）關于原點O對稱的點是（　　）

  A．（-2，-1）

  B．（2，-1）

  C．（-1，2）

  D．（-2，1）
  組卷：61引用：1難度：0.9

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• 2．下列事件是必然事件的是（　　）

  A．通常溫度降到0℃，純凈的水結冰

  B．汽車累計行駛1萬千米，從未出現故障

  C．姚明在罰球線上投籃一次，投中

  D．經過有交通信號燈的路口，遇到綠燈
  組卷：75引用：5難度：0.8

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• 3．圍棋起源于中國，古代稱之為“弈”，至今已有4000多年的歷史．2017年5月，世界圍棋冠軍柯潔與人工智能機器人AlphaGo進行圍棋人機大戰．截取首局對戰棋譜中的四個部分，由黑白棋子擺成的圖案是中心對稱的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2213引用：60難度：0.9

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• 4．如果將拋物線y=x²+3先向左平移1個單位，再向下平移1個單位，那么所得新拋物線的表達式是（　　）

  A．y=（x+1）2+2

  B．y=（x+1）2+1

  C．y=x2+2

  D．y=（x+1）2-1
  組卷：208引用：4難度：0.9

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• 5．如圖，DC是⊙O直徑，弦AB⊥CD于F，連接BC，DB，則下列結論錯誤的是（　　）

  A． ? AD = ? BD

  B．AF=BF

  C．OF=CF

  D．∠DBC=90°
  組卷：971引用：96難度：0.9

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• 6．對于拋物線y=（x-1）²-3，下列說法錯誤的是（　　）

  A．拋物線開口向上

  B．拋物線與x軸必有兩個交點

  C．當x=1時，y有最小值-3

  D．當x1＞x2＞1時，y2＞y1
  組卷：184引用：1難度：0.5

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• 7．某中學的初三籃球賽中，參賽的每兩支球隊之間都要進行一場比賽，共比賽21場，設參加比賽的球隊有x支，根據題意，下面列出的方程正確的是（　　）

  A． 1 2 x（x+1）=21	B． 1 2 x（x-1）=21
  C．x（x+1）=21	D．x（x-1）=21
  組卷：1816引用：16難度：0.8

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• 8．如圖，AB是⊙O的直徑，點D在AB的延長線上，DC切⊙O于點C，若∠A=26°，則∠D等于（　　）

  A．26°

  B．48°

  C．38°

  D．52°
  組卷：307引用：3難度：0.6

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三.解答題（本部分共8題，共72分。請在答題卡規定區域答題）

• 24．如圖，將線段AB繞點A逆時針旋轉60°得AC，連接BC，作△ABC的外接圓⊙O，點P為劣弧

  ?

  AB

  上的一個動點，弦AB、CP相交于點D．
  （1）求∠APB的大小；
  （2）當點P運動到何處時，PD⊥AB？此時若AB=4

  3

  ，求⊙O的半徑；
  （3）若圓的半徑為4，在點P運動過程中，求PA+PB的最大值．
  組卷：368引用：1難度：0.2

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• 25．在平面直角坐標系中，已知拋物線C：y=ax²+2x-1（a≠0）和直線l：y=kx+b,點A（-5，-4），B（1，-1）均在直線l上．
  （1）求出直線l的解析式；
  （2）當a=-1，二次函數y=ax²+2x-1的自變量x滿足m≤x≤m+2時，函數y的最大值為-9，求m的值；
  （3）若拋物線C與線段AB有兩個不同的交點，求a的取值范圍．
  組卷：498引用：1難度：0.6

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