2022-2023學年山東省淄博五中八年級（上）段考數學試卷（10月份）（五四學制）

一、單選題

• 1．下列代數式中是分式的為（　　）

  A． x x - 1

  B． x 2 + 2 π

  C． x 2

  D． 3 - x 4
  組卷：43引用：4難度：0.8

  解析

• 2．根據分式的基本性質，分式

  -

  x

  x

  -

  y

  可變形為（　　）

  A． x - x - y

  B． x x + y

  C． - x x - y

  D． - - x x + y
  組卷：1582引用：14難度：0.7

  解析

• 3．若分式

  1

  x

  -

  2

  有意義，則x的取值范圍是（　　）

  A．x＞2

  B．x≠2

  C．x≠0

  D．x≠-2
  組卷：1134引用：31難度：0.9

  解析

• 4．分式

  2

  x

  -

  6

  x

  +

  8

  的值是零，則x的值為（　　）

  A．-3

  B．3

  C．8

  D．-8
  組卷：594引用：6難度：0.8

  解析

• 5．關于x的方程

  x

  x

  -

  1

  -

  1

  =

  a

  +

  2

  x

  （

  x

  +

  2

  ）

  （

  x

  -

  1

  ）

  有增根，那么a的值為（　　）

  A．1

  B．-4

  C．-1或-4

  D．1或4
  組卷：604引用：3難度：0.7

  解析

• 6．下列因式分解正確的是（　　）

  A．a2+b2=（a+b）2	B．5m2-20mn=m（5m-20n）
  C．-x2+y2=（y-x）（x+y）	D．a3-a=a（a2-1）
  組卷：254引用：4難度：0.6

  解析

• 7．在下列各式中，能用平方差公式分解的是（　　）

  A．a2+4

  B．a2-4

  C．a2+m2

  D．-a2-4
  組卷：479引用：7難度：0.7

  解析

• 8．多項式4ab²+16a²b²-12a³b²c的公因式是（　　）

  A．4ab2c

  B．ab2

  C．4ab2

  D．4a3b2c
  組卷：235引用：8難度：0.9

  解析

三、解答題

• 23．仔細閱讀下面倒題．解答問題：
  例題：已知二次三項式，x²-4x+m分解因式后有一個因式是（x+3）．求另一個因式以及m的值．
  解：方法：設另一個因式為（x+n），
  得x²-4x+m=（x+3）（x+n），
  則x²-4x+m=x²+（n+3）x+3n.
  ∴

  n + 3 = - 4

  3 n = m

  ，解得

  n = - 7

  m = - 21

  ．
  ∴另一個因式為（x-7），m的值為-21．
  仿照以上方法解答：已知二次三項式8x²-14x-a分解因式后有一個因式是（2x-3），求另一個因式以及a的值．
  組卷：233引用：2難度：0.6

  解析

• 24．閱讀材料，下列關于x的方程：

  x

  +

  1

  x

  =

  c

  +

  1

  c

  的解為：x₁=c,

  x

  2

  =

  1

  c

  ；

  x

  -

  1

  x

  =

  c

  -

  1

  c

  的解為：x₁=c,

  x

  2

  =

  -

  1

  c

  ；

  x

  +

  2

  x

  =

  c

  +

  2

  c

  的解為：x₁=c,

  x

  2

  =

  2

  c

  ；

  x

  +

  3

  x

  =

  c

  +

  3

  c

  的解為：x₁=c,

  x

  2

  =

  3

  c

  ；
  根據這些材料解決下列問題：
  （1）方程

  x

  -

  1

  x

  =

  2

  -

  1

  2

  的解是

  ；
  （2）方程

  x

  -

  1

  +

  1

  x

  -

  1

  =

  2

  +

  1

  2

  的解是

  ；
  （3）解方程：

  x

  +

  5

  x

  +

  1

  =

  7

  2

  ．
  組卷：118引用：7難度：0.7

  解析